概率论与数理统计学习指导

第1章 随机事件与概率 1

1.1 教学基本要求 1

1.2 知识要点 1

1.2.1 随机事件有关概念 1

1.2.2 事件间的关系与运算 2

1.2.3 概率的统计定义 3

1.2.4 概率的古典定义 3

1.2.5 概率的几何定义 3

1.2.6 概率的公理化定义及性质 4

1.3 例题解析 5

1.4 同步练习 15

答案与提示 17

第2章 条件概率与独立性 23

2.1 教学基本要求 23

2.2 知识要点 23

2.2.1 条件概率 23

2.2.2 概率的乘法公式 24

2.2.3 全概率公式与贝叶斯公式 24

2.2.4 事件的独立性 25

2.2.5 随机试验的独立性 25

2.3 例题解析 26

2.4 同步练习 34

答案与提示 37

第3章 一维随机变量及其分布 43

3.1 教学基本要求 43

3.2 知识要点 43

3.2.1 随机变量及其分布函数 43

3.2.2 离散型随机变量 44

3.2.3 连续型随机变量 46

3.2.4 一维随机变量函数的分布 48

3.3 例题解析 49

3.4 同步练习 70

答案与提示 73

第4章 多维随机变量及其分布 83

4.1 教学基本要求 83

4.2 知识要点 83

4.2.1 多维随机变量及其联合分布 83

4.2.2 二维离散型随机变量 84

4.2.3 二维连续型随机变量 85

4.2.4 边缘分布 85

4.2.5 常见的二维随机变量及其分布 87

4.2.6 条件分布 87

4.2.7 随机变量的独立性 88

4.2.8 多维随机变量的函数分布 89

4.3 例题解析 90

4.4 同步练习 110

答案与提示 113

第5章 随机变量的数字特征 123

5.1 教学基本要求 123

5.2 知识要点 123

5.2.1 数学期望 123

5.2.2 方差与标准差 125

5.2.3 常见一维随机变量的数字特征 125

5.2.4 协方差与相关系数 126

5.2.5 高阶矩 127

5.2.6 位置特征 127

5.3 例题解析 128

5.4 同步练习 142

答案与提示 144

第6章 大数定律和中心极限定理 152

6.1 教学基本要求 152

6.2 知识要点 152

6.2.1 切比雪夫不等式 152

6.2.2 大数定律 153

6.2.3 中心极限定理 154

6.3 例题解析 155

6.4 同步练习 162

答案与提示 164

第7章 数理统计的一些基本概念 172

7.1 教学基本要求 172

7.2 知识要点 172

7.2.1 总体、个体和样本 172

7.2.2 经验分布函数与直方图 173

7.2.3 统计量和样本矩 174

7.2.4 抽样分布 174

7.3 例题解析 177

7.4 同步练习 185

答案与提示 189

第8章 参数估计 196

8.1 教学基本要求 196

8.2 知识要点 196

8.2.1 点估计 196

8.2.2 区间估计 199

8.3 例题解析 203

8.4 同步练习 216

答案与提示 220

第9章 假设检验 232

9.1 教学基本要求 232

9.2 知识要点 232

9.2.1 基本概念 232

9.2.2 正态总体参数的检验 233

9.2.3 总体分布的x2检验 238

9.2.4 联列表的独立性检验 239

9.3 例题解析 239

9.4 同步练习 250

答案与提示 254

第10章 方差分析与回归分析 270

10.1 教学基本要求 270

10.2 知识要点 270

10.2.1 基本概念 270

10.2.2 单因素方差分析 271

10.2.3 回归分析 273

10.3 例题解析 275

10.4 同步练习 281

答案与提示 282

综合测试题 288

综合测试题一 288

综合测试题二 290

综合测试题三 292

综合测试题四 293

综合测试题五 296

综合测试题六 298

综合测试题七 299

综合测试题八 301

综合测试题答案与提示 304

综合测试题一答案与提示 304

综合测试题二答案与提示 308

综合测试题三答案与提示 311

综合测试题四答案与提示 313

综合测试题五答案与提示 317

综合测试题六答案与提示 319

综合测试题七答案与提示 320

综合测试题八答案与提示 323

参考文献 325