- 作 者：薛有才编著
- 出 版 社：北京：机械工业出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787111289029
- 标注页数：295 页
- PDF页数：304 页
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序言——数学与数学文化 1
第1章 古代西方数学与欧氏几何 20
1.1 原始文明中的数学 20
1.2 几何学的诞生与经验数学 21
1.3 古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法 24
1.4 欧几里得的《几何原本》及其文化意义 27
思考题 30
阅读材料 31
第2章 中国古代数学与《九章算术》 38
2.1 中国古代文化中的数学 38
2.2 《九章算术》及其对中国古代数学的影响 43
2.3 中西数学文化的比较与思考 53
2.4 关于数学文化史 60
思考题 62
阅读材料 62
第3章 数的历史 70
3.1 数的初始发展 70
3.2 数的现代发展 75
3.3 数的本质的哲学探讨 79
思考题 81
第4章 现、当代中国数学文化史 82
4.1 现代中国数学史简介 82
4.2 当代中国几项数学成果及其代表人物 91
思考题 104
阅读材料 104
第5章 解析几何的思想方法与意义 107
5.1 解析几何产生的背景 107
5.2 解析几何的建立 108
5.3 解析几何的基本思想 110
思考题 118
阅读材料 118
第6章 微积分的思想方法与意义 122
6.1 微积分产生的背景 123
6.2 微积分学的早期史 124
6.3 微积分的诞生 128
6.4 微积分学的发展 131
6.5 微积分的思想文化意义 133
思考题 137
第7章 概率论与数理统计的思想方法与意义 138
7.1 概率论与数理统计发展简史 138
7.2 概率论与数理统计的基本思想 141
7.3 概率论与数理统计的文化意义 151
思考题 152
阅读材料 152
第8章 非欧几何与数学真理性 163
8.1 第五公设及其研究 163
8.2 非欧几何的诞生 166
8.3 非欧几何的相容性 171
8.4 非欧几何诞生的意义 172
8.5 数学真理性的解读 173
思考题 176
第9章 悖论与三次数学危机 177
9.1 历史上的几个有名悖论 178
9.2 三次数学危机 179
9.3 数学危机的文化意义 185
思考题 187
第10章 几个数学名题及其文化意义 188
10.1 费马大定理 188
10.2 哥德巴赫猜想 193
10.3 四色猜想 197
10.4 证明数学名题的文化意义 201
10.5 希尔伯特的23个数学问题及其影响 203
思考题 204
阅读材料 204
第11章 数学与艺术 207
11.1 数学与音乐 207
11.2 数学与绘画 211
11.3 分形艺术 217
11.4 镶嵌艺术 223
11.5 埃舍尔艺术欣赏 224
思考题 232
第12章 数学与人文社会科学 233
12.1 数学与经济 233
12.2 数理语言学 246
12.3 数学与西方政治 253
12.4 数学在创新教育中的功能分析 255
12.5 数学与生物科学 262
思考题 263
第13章 数学美 264
13.1 数学美的特征 264
13.2 数学方法美 276
13.3 数学的审美直觉性原则 280
思考题 283
第14章 数学文化观 284
14.1 作为文化的数学对象及其存在性 284
14.2 数学对象的形式建构 286
14.3 无限丰富的数学世界 290
思考题 293
参考文献 294