基于Taylor级数迭代的无源定位理论与方法

第1章 绪论 1

1.1 无源定位技术概述 1

1.2 Taylor级数迭代定位方法研究现状 2

1.3 三种常见的无源定位体制及其定位观测方程的代数模型 3

1.3.1 三种常见的无源定位体制简介 3

1.3.2 常用定位观测方程的代数模型 5

1.4 本书的内容结构安排 7

参考文献 9

第2章 数学预备知识 12

2.1 矩阵理论中的若干预备知识 12

2.1.1 矩阵求逆计算公式 12

2.1.2 矩阵的秩 14

2.1.3 三种矩阵分解 17

2.1.4 半正定和正定矩阵的若干性质 21

2.1.5 Moore-Penrose广义逆矩阵和正交投影矩阵 23

2.1.6 梯度向量和Jacobi矩阵 28

2.2 统计信号处理中的若干预备知识 30

2.2.1 克拉美罗界定理 30

2.2.2 最大似然估计及其渐近统计最优性分析 32

2.2.3 加权最小二乘估计及其与最大似然估计的等价性 34

2.3 本章总结 36

参考文献 36

第3章 无系统误差条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 37

3.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 37

3.1 1定位观测模型 37

3.1.2 参数估计方差的克拉美罗界 38

3.2 无系统误差条件下的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 39

3.2.1 无系统误差条件下的Taylor级数迭代定位算法 39

3.2 2理论性能分析 40

3.3 数值实验 40

3.3.1 定位算例的模型描述 41

3.3.2 定位算例的数值实验 42

3.4 本章总结 45

参考文献 45

第4章 系统误差存在条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 46

4.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 47

4.1.1 定位观测模型 47

4.1.2 参数估计方差的克拉美罗界 47

4.2 迭代公式Taylor-a在系统误差存在条件下的性能分析 51

4.3 两类抑制系统误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 53

4.3.1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 54

4.3.2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 55

4.4 定位算例与数值实验 58

4.4.1 定位算例的模型描述 58

4.4.2 定位算例的数值实验 59

4.5 本章总结 64

参考文献 64

第5章 校正源位置精确已知条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 66

5.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 67

5.1.1 定位观测模型 67

5.1.2 基于全部观测量的参数估计方差的克拉美罗界 68

5.1.3 仅基于校正源观测量的参数估计方差的克拉美罗界 72

5.2 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 73

5.2.1 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法 73

5.2.2 理论性能分析 75

5.3 两类具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 79

5.3.1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 79

5.3.2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 82

5.4 定位算例与数值实验 85

5.4.1 定位算例的模型描述 85

5.4.2 定位算例的数值实验 88

5.5 本章总结 96

参考文献 97

第6章 校正源位置误差存在条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 98

6.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 98

6.1.1 定位观测模型 98

6.1.2 基于全部观测量的参数估计方差的克拉美罗界 100

6.1.3 仅基于校正源观测量的参数估计方差的克拉美罗界 107

6.2 迭代公式Taylor-c3在校正源位置误差存在条件下的性能分析 110

6.3 两类抑制校正源位置误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 114

6.3.1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 115

6.3.2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 118

6.4 定位算例与数值实验 122

6.4.1 定位算例的模型描述 122

6.4.2 定位算例的数值实验 125

6.5 本章总结 131

参考文献 132

第7章 基于Taylor级数迭代的多目标联合定位理论与方法 133

7.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 133

7.1.1 定位观测模型 133

7.1.2 参数估计方差的克拉美罗界 135

7.2 两类联合多目标且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 138

7.2.1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 139

7.2.2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 140

7.3 定位算例与数值实验 143

7.3.1 定位算例的模型描述 143

7.3.2 定位算例的数值实验 146

7.4 本章总结 152

参考文献 152

第8章 无系统误差条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 154

8.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 155

8.1.1 定位观测模型 155

8.1.2 参数估计方差的克拉美罗界 155

8.2 无系统误差条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 157

8.2.1 无系统误差条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位算法 157

8.2.2 理论性能分析 158

8.3 定位算例与数值实验 159

8.3.1 定位算例的模型描述 159

8.3.2 定位算例的数值实验 160

8.4 本章总结 163

参考文献 163

第9章 系统误差存在条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 165

9.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 165

9.1.1 定位观测模型 165

9.1.2 参数估计方差的克拉美罗界 167

9.2 迭代公式C-Taylor-a在系统误差存在条件下的性能分析 170

9.3 两类抑制系统误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 173

9.3.1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 174

9.3.2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 175

9.4 定位算例与数值实验 178

9.4.1 定位算例的模型描述 178

9.4.2 定位算例的数值实验 180

9.5 本章总结 186

参考文献 186

第10章 校正源位置精确已知条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 187

10.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 187

10.1.1 定位观测模型 187

10.1.2 参数估计方差的克拉美罗界 189

10.2 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 193

10.2.1 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法 193

10.2.2 理论性能分析 195

10.3 两类具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 199

10.3.1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 199

10.3.2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 202

10.4 定位算例与数值实验 206

10.4.1 定位算例的模型描述 206

10.4.2 定位算例的数值实验 208

10.5 本章总结 212

参考文献 213

第11章 校正源位置误差存在条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 214

11.1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 214

11.1.1 定位观测模型 214

11.1.2 参数估计方差的克拉美罗界 216

11.2 迭代公式C-Taylor-c3在校正源位置误差存在条件下的性能分析 223

11.3 两类抑制校正源位置误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 228

11.3.1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 228

11.3.2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 232

11.4 定位算例与数值实验 236

11.4.1 定位算例的模型描述 236

11.4.2 定位算例的数值实验 237

11.5 本章总结 245

参考文献 246