- 作 者：罗敏娜等编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787030318145
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第1章 函数 1
1.1预备知识 1
1.2函数 4
1.3初等函数 10
1.4经济学中常见的函数 15
本章小结 20
习题1 20
自测题1 22
第2章 极限与连续 25
2.1数列极限 25
2.2函数极限 28
2.3无穷小与无穷大 32
2.4极限的运算法则 35
2.5极限存在准则及两个重要极限 39
2.6利息和连续复利问题 45
2.7无穷小的比较 48
2.8函数的连续性 51
2.9闭区间上连续函数的性质 56
本章小结 58
习题2 59
自测题2 62
第3章 导数与微分 64
3.1导数的概念 64
3.2求导法则与导数公式 71
3.3高阶导数 77
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 79
3.5函数的微分 83
本章小结 86
习题3 87
自测题3 89
第4章 中值定理与导数的应用 91
4.1微分中值定理 91
4.2洛必达法则 98
4.3函数的单调性与极值 102
4.4曲线的凹凸性及函数作图 109
4.5导数在经济学中的简单应用 115
本章小结 124
习题4 125
自测题4 128
第5章 不定积分 130
5.1不定积分 130
5.2积分法 133
本章小结 149
习题5 150
自测题5 153
第6章 定积分及其应用 155
6.1定积分 155
6.2微积分基本定理 162
6.3定积分的换元积分法与分部积分法 167
6.4反常积分 170
6.5定积分在几何上的应用 174
6.6定积分在经济上的应用 179
本章小结 184
习题6 185
自测题6 187
第7章 无穷级数 190
7.1常数项级数的概念和性质 190
7.2正项级数的审敛法 195
7.3任意项级数的绝对收敛和条件收敛 199
7.4幂级数 202
7.5函数展开成幂级数 210
本章小结 215
习题7 216
自测题7 218
第8章 多元函数微积分学及应用 220
8.1多元函数的概念 220
8.2偏导数与全微分 228
8.3多元复合函数和隐函数的求导法则 237
8.4多元函数的极值 242
8.5二重积分 249
本章小结 258
习题8 259
自测题8 262
第9章 微分方程与差分方程初步 264
9.1微分方程的基本概念 264
9.2一阶微分方程的解法 266
9.3可降阶的高阶微分方程 272
9.4二阶线性微分方程 274
9.5微分方程在经济中的简单应用 279
9.6差分方程初步 280
本章小结 284
习题9 285
自测题9 286
参考答案 288
附录1积分表 306
附录2几种常用的曲线 313