- 作 者：武猛，张振兴编
- 出 版 社：北京：中国时代经济出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787511909435
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第一章 曲线论 1
一、知识要点 1
1 向量函数 1
2 曲线的概念 2
3 空间曲线 3
二、典型例题分析 5
三、本章小结及同步练习 8
1 向量函数 9
2 曲线的概念 11
3 空间曲线 15
四、习题全解 26
1 向量函数 26
2 曲线的概念 31
3 空间曲线 38
第二章 曲面论 64
一、知识要点 64
1 曲面的概念 64
2 曲面的第一基本形式 65
3 曲面的第二基本形式 67
4 直纹面和可展曲面 69
5 曲面论的基本定理 69
6 曲面上的测地线 71
7 常高斯曲率的曲面 73
二、典型例题分析 73
三、本章小结及同步练习 76
1 曲面的概念 76
2 曲面的第一基本形式 80
3 曲面的第二基本形式 86
4 直纹面和可展曲面 100
5 曲面论的基本定理 104
6 曲面点的测地线 106
四、习题全解 113
1 曲面的概念 113
2 曲面的第一基本形式 115
3 曲面的第二基本形式 122
4 直纹面和可展曲面 140
5 曲面论的基本定理 144
6 曲面上的测地线 154
第三章 外微分形式和活动标架 166
一、知识要点 166
1 外微分形式 166
2 活动标架 169
3 用活动标架法研究曲面 169
二、典型例题分析 172
三、本章小结及同步练习 174
1 外微分形式 174
2 活动标架略 178
3 用活动标架法研究曲面 178
四、习题全解 181
1 外微分形式 181
3 用活动标架法研究曲面 183
第四章 整体微分几何初步 188
一、知识要点 188
1 平面曲线的整体性质 188
2 空间曲线的整体性质 189
3 曲面的整体性质 191
4 完备曲面的比较定理 193
二、本章小结 194
三、习题全解 194
1 平面曲线的整体性质 194
2 空间曲线的整体性质 199
3 曲面的整体性质 201
4 完备曲面的比较定理 204