- 作 者：鲁晓旭主编；李冬辉，毛北行副主编
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787302272472
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第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 向量及其线性运算 1
第二节 数量积 向量积 10
第三节 平面及其方程 16
第四节 空间直线及其方程 21
第五节 曲面及其方程 29
第六节 空间曲线及其方程 39
总习题八 44
第九章 多元函数微分法及其应用 46
第一节 多元函数的基本概念 46
第二节 偏导数 53
第三节 全微分 58
第四节 多元复合函数的求导法则 62
第五节 隐函数的微分法 67
第六节 多元函数微分学的几何应用 73
第七节 方向导数与梯度 79
第八节 多元函数的极值及其求法 85
第九节 二元函数的泰勒公式 98
第十节 最小二乘法 103
总习题九 109
第十章 重积分 112
第一节 二重积分的概念与性质 112
第二节 二重积分的计算法 117
第三节 三重积分 136
第四节 重积分的应用 147
第五节 含参变量的积分 154
总习题十 159
第十一章曲线积分与曲面积分 162
第一节 第一类曲线积分 162
第二节 对坐标的曲线积分 168
第三节 格林公式及其应用 176
第四节 对面积的曲面积分 186
第五节 对坐标的曲面积分 191
第六节 高斯公式 通量与散度 201
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 206
总习题十一 209
第十二章 无穷级数 211
第一节 常数项级数的概念和性质 211
第二节 常数项级数的审敛法 216
第三节 幂级数 223
第四节 函数展开成幂级数 229
第五节 函数的幂级数展开式的应用 237
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 241
第七节 傅里叶级数 248
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 256
总习题十二 263
参考书目 264
附录：各章习题答案与提示 265