- 作 者：李荣华，沈果忱编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1980
- ISBN：130100417
- 标注页数：418 页
- PDF页数：426 页
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第一章 常微分方程初值问题 1
1 引论 1
2 Euler方法 4
3 线性多步方法 12
4 稳定性、收敛性和误差估计 23
5 多步方法的计算 37
6 预估-校正算法 50
7 Runge-Kutta方法 57
8 一阶微分方程组与刚性问题 69
主要参考书 80
第二章 变分原理 81
1 二次函数的极值 81
2 两点边值问题 84
3 二阶椭圆边值问题 98
4 特征值问题的变分原理 107
5 Ritz-Γалеркин方法 112
主要参考书 119
第三章 椭圆型方程——有限差分法 119
1 差分逼近的基本概念 121
2 一维差分格式 126
3 矩形网的差分格式 135
4 三角网的差分格式 144
5 极值定理 149
6 能量不等式 157
主要参考书 166
第四 章椭圆型方程——有限元法 166
1 解一维问题的线性元 168
2 线性元的误差估计 178
3 一维高次元 183
4 解二维问题的矩形元 192
5 三角形元 199
6 曲边元和等参变换 211
7 有限元方程 217
8 收敛阶的估计 228
9 双调和方程 233
10 非协调元 236
11 特征值问题 242
主要参考书 246
第五章 离散方程的解法 247
1 离散方程的基本特征 247
2 追赶法 255
3 变带宽消元法与波前法 261
4 迭代法 268
5 超松弛法 277
6 共轭斜量法 293
7 交替方向迭代法 297
主要参考书 307
第六章 抛物型方程 309
1 古典差分格式 309
2 稳定性与收敛性 315
3 分离变量法 327
4 守恒型差分格式、能量估计 335
5 差分格式的应用 342
6 交替方向隐格式 351
7 有限元法 357
主要参考书 363
第七章 双曲型方程 365
1 线性双曲型方程的差分逼近 365
2 拟线性双曲型方程组 376
3 基本定解问题 384
4 特征线法 390
5 特征差分格式 394
6 一致差分格式 402
主要参考书 411
附录 流体力学基本方程组 411