- 作 者：东北专区师专数学教材协编组
- 出 版 社：
- 出版年份：1987
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第十三章 多元函数微分学 2
13.1 多元函数 2
一 平面点集 2
二 坐标平面的连续性 7
三 多元函数的概念 12
13.2 二元函数的极限 19
一 二元函数的极限 19
二 二元函数的极限运算 21
三 累次极限 22
13.3 二元函数的连续性 26
一 二元函数连续概念 26
二 连续函数的性质 28
13.4 偏导数 33
一 偏导数概念 34
二 偏导数的几何意义 36
13.5 复合函数微分法 39
一 二元函数中值公式 39
二 复合函数微分法 40
13.6 全微分 46
一 全微分概念 46
二 全微分形式的不变性 52
三 全微分在近似计算中的应用 54
13.7 二元函数的泰勒公式与极值 57
一 高阶偏导数与高阶全微分 57
二 二元函数的泰勒公式 64
三 二元函数的极值 67
13.8 隐函数 77
一 隐函数概念 77
二 隐函数存在定理 78
三 函数行列式及其性质 91
13.9 空间曲线的切线与曲面的切平面 98
一 空间曲线的切线 98
二 曲面的切平面 102
13.10 条件极值 108
一 条件极值的概念 108
二 拉格朗日乘数法 109
第十四章 重积分 121
14.1 二重积分的概念及其性质 121
一 曲顶柱体的体积 121
二 二重积分的定义 123
三 函数的可积性 124
四 二重积分的性质 125
14.2 二重积分的计算 128
一 化二重积分为累次积分 128
二 二重积分的换元 138
14.3 三重积分 151
一 三重积分的概念 151
二 三重积分的计算 153
三 三重积分的换元 158
14.4 重积分的应用 167
一 曲面的面积 167
二 物体的重心坐标 170
三 物体的转动惯量 173
第十五章 曲线积分与曲面积分 178
15.1 曲线积分 178
一 第一型曲线积分 178
二 第二型曲线积分 185
三 两类曲线积分的联系 192
四 格林公式 193
五 曲线积分与路线的无关性 200
15.2 曲面积分 212
一 第一型曲面积分 212
二 第二型曲面积分 216
15.3 奥高公式与斯托克斯公式 228
一 奥高公式 228
二 斯托克斯公式 232
第十六章 含参变量的积分 240
16.1 含参变量的有限积分 240
16.2 含参变量的无穷积分 248
16.3 Г函数与B函数 260
一 Г函数 261
二 B函数 262
三 Г函数与B函数的关系 264
习题及总练习题答案 267