- 作 者：史俊贤主编
- 出 版 社：大连：大连理工大学出版社
- 出版年份：2006
- ISBN：7561129661
- 标注页数：202 页
- PDF页数：213 页
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第7章 向量代数与空间解析几何 1
7.1 空间直角坐标系 2
7.1.1 空间直角坐标系的建立 2
7.1.2 空间点的直角坐标 2
习题7-1 3
7.2 向量及其运算 3
7.2.1 向量的概念 3
7.2.2 向量的加减法 4
7.2.3 数与向量的乘法 5
7.2.4 向量的坐标表示 6
7.2.5 向量的数量积 8
7.2.6 向量的向量积 9
习题7-2 11
7.3 平面 12
7.3.1 平面的点法式方程 12
7.3.2 平面的一般式方程 13
7.3.3 两平面间的夹角 14
习题7-3 15
7.4 空间直线 16
7.4.1 直线的点向式方程和参数式方程 16
7.4.2 直线的一般式方程 17
7.4.3 两直线的夹角 18
习题7-4 18
7.5 二次曲面与空间曲线 19
7.5.1 二次曲面 19
7.5.2 空间曲线 22
习题7-5 23
总习题7 24
第8章 多元函数微分法及其应用 27
8.1 多元函数 二元函数的极限和连续性 28
8.1.1 多元函数的概念 28
8.1.2 二元函数的极限 31
8.1.3 二元函数的连续性 32
习题8-1 33
8.2 偏导数 34
8.2.1 偏导数的概念 34
8.2.2 二元函数的偏导数的几何意义 36
8.2.3 高阶偏导数 36
习题8-2 38
8.3 全微分 39
习题8-3 41
8.4 多元函数的求导法则 42
8.4.1 多元复合函数的求导法则 42
8.4.2 隐函数的求导公式 46
习题8-4 48
8.5 偏导数的应用 49
8.5.1 空间曲线的切线与法平面 49
8.5.2 曲面的切平面与法线 50
习题8-5 52
8.6 方向导数与梯度 53
8.6.1 方向导数 53
8.6.2 梯度 54
习题8-6 55
8.7 多元函数的极值 56
8.7.1 极值 56
8.7.2 最大值与最小值 58
8.7.3 条件极值 60
习题8-7 62
总习题8 63
第9章 多元函数积分学 65
9.1 二重积分的概念及性质 66
9.1.1 二重积分的概念 66
9.1.2 二重积分的性质 67
习题9-1 69
9.2 二重积分的计算 69
9.2.1 在直角坐标系下计算二重积分 70
9.2.2 在极坐标系下计算二重积分 75
习题9-2 78
9.3 三重积分的计算 78
9.3.1 三重积分的概念 78
9.3.2 三重积分的计算 79
习题9-3 83
9.4 重积分的应用 83
习题9-4 88
9.5 对弧长的曲线积分 88
9.5.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 88
9.5.2 对弧长的曲线积分的计算 90
习题9-5 91
9.6 对坐标的曲线积分与格林公式 92
9.6.1 对坐标的曲线积分的概念 92
9.6.2 对坐标的曲线积分的计算 94
9.6.3 格林公式 96
9.6.4 平面上的曲线积分与路径无关的条件 99
习题9-6 101
9.7 曲面积分 102
9.7.1 对面积的曲面积分 102
9.7.2 对坐标的曲面积分 104
9.7.3 两类曲面积分之间的关系 108
9.7.4 高斯公式 110
习题9-7 111
总习题9 111
第10章 无穷级数 115
10.1 常数项级数 116
10.1.1 常数项级数的概念 116
10.1.2 级数收敛的必要条件 118
10.1.3 级数的基本性质 119
10.1.4 正项级数及其审敛法 121
10.1.5 交错级数及其审敛法 125
10.1.6 绝对收敛与条件收敛 127
习题10-1 128
10.2 幂级数 129
10.2.1 幂级数及其收敛性 130
10.2.2 幂级数的运算 133
习题10-2 135
10.3 函数展开成幂级数 136
10.3.1 泰勒级数 136
10.3.2 函数展开成幂级数 137
10.3.3 函数的幂级数展开式的应用 142
习题10-3 146
10.4 傅里叶级数 147
10.4.1 三角级数与三角函数系的正交性 147
10.4.2 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 148
10.4.3 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 152
习题10-4 156
总习题10 156
第11章 微分方程 159
11.1 微分方程的基本概念 160
习题11-1 163
11.2 一阶微分方程 163
11.2.1 可分离变量的方程 164
11.2.2 一阶线性微分方程 167
11.2.3 一阶微分方程的应用 170
习题11-2 172
11.3 可降阶的高阶微分方程 173
11.3.1 y(n)＝f（x）型微分方程 173
11.3.2 y″＝f（x,y＇）型微分方程 174
11.3.3 y″＝f（y,y＇）型微分方程 175
习题11-3 176
11.4 二阶常系数线性齐次微分方程 177
11.4.1 二阶常系数线性齐次微分方程解的结构 177
11.4.2 二阶常系数线性齐次微分方程的通解 178
习题11-4 181
11.5 二阶常系数线性非齐次微分方程 181
11.5.1 二阶常系数线性非齐次微分方程解的结构 182
11.5.2 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 182
习题11-5 188
总习题11 189
部分习题参考答案 191
参考文献 202