自然辩证法与中学数学

自然辩证法是学习自然科学唯一正确的指导思想 1

中学数学中充满着辩证法 4

在中学阶段渗透自然辩证法思想的重要意义 8

零的丰富内容——不能“遗忘”数的物质性 11

负数浅谈——正和负的对立统一及负数在数域开拓中的促进作用 15

有理数和无理数——人们总是通过有限来认识无限的 19

运算法则的发展——谈谈否定之否定规律 23

“1”与“多”的相互包含 27

位数概念的推广——这样可以简化常用对数的性质 30

函数概念的理解——它们是一对矛盾 34

不等式和方程——相等和不等、一般和特殊之间的辩证关系 38

函数与图象——要重视同一内容不同形式间的联系和转化 45

三角形里的辩证法——决定因素，特殊与一般，本质与现象 50

概念和感觉——感性知识的“飞跃”，产生概念 58

万能公式的启发——再谈事物的特殊性和一般性 63

三角诱导公式的归纳——找出规律性的东西才能由特殊到一般 69

解不定方程的启发——抓“特殊性”是解决问题的关键 74

抛物线——谈“取得支配地位的矛盾的主要方面”和量变质变规律 78

椭圆和圆——量变质变规律及特殊和一般的辩证关系 82

双曲线和直线——“在一定条件下，直线和曲线应当是一回事” 86

如何看待复数——数的发展道路上的必然产物 91

谈解题的思想方法 96

杠杆及其使用范围——再谈解题思想方法中抓矛盾的转化 108

用自然辩证法思想认识中学数学的规律 113

后记 121