一元函数积分学

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第六章　原函数 1

6.1　原函数与不定积分 1

6.2　基本的积分法则 6

6.3　变量替换法 16

6.4　分部积分法 21

6.5　有理函数的不定积分 28

6.6　三角函数的不定积分 40

6.7　无理函数的不定积分 50

习题 61

第七章　定积分 105

7.1　具有特定结构的和数的极限 105

7.2　定积分概念 111

7.3　可积性的充要条件 115

7.4　可积函数类 123

7.5　可积函数的性质 127

7.6 牛顿—莱布尼茲公式 135

7.7　定积分计算法 145

7.8　定积分的近似计算法 155

习题 163

第八章　定积分的应用 163

8.1　曲线的弧长 186

8.2　平面图形的面积 195

8.3　积分简化手续（微元法） 202

8.4　立体图形的体积 210

8.5　旋转曲面的侧面积 213

8.6　定积分在物理学中的应用举例 218

8.7　转动惯量 226

8.8　质心、古尔琴定理 231

习题 238