- 作 者：孙清华，孙昊著
- 出 版 社：武汉：华中科技大学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787560933900
- 标注页数：217 页
- PDF页数：225 页
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第一章 度量空间 1
第一节 度量空间的基本概念 1
主要内容 1
疑难分析 1
典型例题 2
第二节 度量空间中的点集与映射 8
主要内容 8
疑难分析 9
典型例题 9
第三节 赋范线性空间 13
主要内容 13
疑难分析 14
典型例题 14
第四节 赋范线性空间的例子 21
主要内容 21
疑难分析 22
典型例题 22
第五节 稠密性与可分性 26
主要内容 26
疑难分析 27
典型例题 27
第六节 完备性 32
主要内容 32
疑难分析 33
典型例题 33
第七节 不动点原理 46
主要内容 46
疑难分析 46
典型例题 47
第八节 致密集与紧性 55
主要内容 55
疑难分析 56
典型例题 57
第二章 线性有界算子 66
第一节 线性算子与线性泛函 66
主要内容 66
疑难分析 67
典型例题 67
第二节 连续线性泛函的表示 82
主要内容 82
疑难分析 82
典型例题 82
第三节 线性泛函的延拓 89
主要内容 89
疑难分析 90
典型例题 90
第四节 共轭空间与共轭算子 98
主要内容 98
疑难分析 99
典型例题 100
第五节 逆算子与开映射定理 110
主要内容 110
疑难分析 111
典型例题 111
第六节 共鸣定理 120
主要内容 120
疑难分析 121
典型例题 122
第七节 线性算子的正则集与谱不变子空间 128
主要内容 128
疑难分析 131
典型例题 131
第八节 全连续算子的谱分析 138
主要内容 138
疑难分析 139
典型例题 139
第三章 希尔伯特空间的几何学 143
第一节 内积空间 希尔伯特空间 143
主要内容 143
疑难分析 143
典型例题 144
第二节 投影定理 151
主要内容 151
疑难分析 152
典型例题 153
第三节 内积空间中的直交系 158
主要内容 158
疑难分析 160
典型例题 160
第四节 共轭空间与共轭算子 171
主要内容 171
疑难分析 172
典型例题 172
第五节 投影算子 183
主要内容 183
疑难分析 184
典型例题 185
第六节 谱系、谱测度和谱积分 190
主要内容 190
疑难分析 192
典型例题 193
第七节 酉算子的谱分解定理 199
主要内容 199
疑难分析 200
典型例题 201
第八节 自共轭算子的谱分解 206
主要内容 206
疑难分析 208
典型例题 208
第九节 正常算子的谱分解 213
主要内容 213
疑难分析 214
典型例题 214