- 作 者：柴惠文，朱婉珍，徐光辉，王立社等编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787030254443
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第1章 函数 1
1.1 集合 1
习题1.1 3
1.2 函数 4
习题1.2 9
1.3 反函数与复合函数 10
习题1.3 11
1.4 初等函数 12
习题1.4 16
1.5 经济学中常用的函数 16
习题1.5 21
总习题1 22
第2章 极限与连续 25
2.1 数列的极限 25
习题2.1 28
2.2 函数的极限 29
习题2.2 33
2.3 无穷小与无穷大 33
习题2.3 36
2.4 极限运算法则 36
习题2.4 40
2.5 极限存在准则及两个重要极限 40
习题2.5 45
2.6 无穷小的比较 45
习题2.6 48
2.7 函数的连续性与间断点 48
习题2.7 52
2.8 连续函数的运算与性质 53
习题2.8 55
2.9 闭区间上连续函数的性质 56
习题2.9 57
总习题2 58
第3章 导数与微分 62
3.1 导数概念 62
习题3.1 68
3.2 函数的求导法则 69
习题3.2 76
3.3 高阶导数 77
习题3.3 80
3.4 隐函数及参数方程求导法 81
习题3.4 85
3.5 函数的微分 86
习题3.5 92
总习题3 93
第4章 中值定理与导数的应用 96
4.1 微分中值定理 96
习题4.1 101
4.2 洛必达法则 102
习题4.2 105
4.3 泰勒公式 106
习题4.3 109
4.4 函数的单调性与极值 110
习题4.4 114
4.5 曲线的凹向与函数图形的描绘 115
习题4.5 121
4.6 导数在经济中的应用 121
习题4.6 127
总习题4 128
第5章 不定积分 132
5.1 不定积分的概念和性质 132
习题5.1 137
5.2 换元积分法 137
习题5.2 146
5.3 分部积分法 147
习题5.3 149
5.4 有理函数的积分 150
习题5.4 154
总习题5 154
第6章 定积分及其应用 156
6.1 定积分的概念 156
习题6.1 159
6.2 定积分的性质 159
习题6.2 161
6.3 微积分的基本公式 161
习题6.3 164
6.4 定积分的计算 165
习题6.4 168
6.5 广义积分与Γ-函数 169
习题6.5 173
6.6 定积分的应用 174
习题6.6 182
总习题6 183
第7章 多元函数微分学 186
7.1 向量代数与空间几何简介 186
习题7.1 197
7.2 多元函数的基本概念 198
习题7.2 203
7.3 偏导数 204
习题7.3 210
7.4 全微分 211
习题7.4 214
7.5 复合函数与隐函数的微分法 215
习题7.5 221
7.6 多元函数的极值 222
习题7.6 229
总习题7 230
第8章 二重积分 234
8.1 二重积分的概念与性质 234
习题8.1 238
8.2 二重积分的计算 238
习题8.2 250
总习题8 251
第9章 无穷级数 255
9.1 常数项级数的概念与性质 255
习题9.1 258
9.2 正项级数的审敛法 258
习题9.2 264
9.3 一般项级数的审敛法 265
习题9.3 268
9.4 幂级数 268
习题9.4 275
9.5 函数展开成幂级数 275
习题9.5 281
9.6 函数的幂级数展开式的应用 281
习题9.6 284
总习题9 284
第10章 微分方程与差分方程 290
10.1 微分方程的基本概念 290
习题10.1 293
10.2 一阶微分方程 294
习题10.2 300
10.3 可降阶的微分方程 301
习题10.3 304
10.4 二阶线性微分方程解的结构 304
习题10.4 307
10.5 二阶常系数线性微分方程 308
习题10.5 314
10.6 差分方程 315
习题10.6 321
总习题10 322
习题参考答案 324
主要参考文献 353