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近世代数习题解答
  • 作 者:韩士安编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787030268655
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第1章 群 1

习题1-1 等价关系与集合的分类 1

习题1-2 群的概念 6

习题1-3 子群 14

习题1-4 群的同构 21

习题1-5 循环群 30

习题1-6 置换群与对称群 39

习题1-7 置换在对称变换群中的应用 52

第2章 群的进一步讨论 59

习题2-1 子群的陪集 59

习题2-2 正规子群与商群 64

习题2-3 群的同态和同态基本定理 72

习题2-4 群的直积 81

习题2-5 群在集合上的作用 87

习题2-6 西罗定理 95

第3章 环 101

习题3-1 环的定义与基本性质 101

习题3-2 整环、域与除环 117

习题3-3 理想与商环 127

习题3-4 环的同态 135

习题3-5 素理想与极大理想 145

习题3-6 环的特征与素域 154

第4章 环的进一步讨论 156

习题4-1 多项式环 156

习题4-2 整环的商域 161

习题4-3 唯一分解整环 163

习题4-4 主理想整环与欧几里得整环 174

习题4-5 唯一分解整环上的多项式环 181

第5章 域的扩张 184

习题5-1 向量空间 184

习题5-2 扩域 191

习题5-3 代数扩张 195

习题5-4 多项式的分裂域 203

习题5-5 有限域 206

习题5-6 几何作图 210

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