数据挖掘与数学建模

第1章 数据挖掘与数学建模关系概述 1

1.1 当前信息化发展的趋势与面对问题 1

1.2 数据挖掘发展及其应用 2

1.3 基于数据挖掘的数学建模 3

1.4 数据挖掘软件Clementine的基本操作概述 14

1.4.1 Clementine数据挖掘的基本思想 14

1.4.2 Clementine的基本操作方法 15

参考文献 22

第2章 统计分析 23

2.1 问题概述 23

2.2 回归分析及其应用 23

2.2.1 回归分析概述 23

2.2.2 一元线性回归及其模型建立 24

2.2.3 多元线性回归及其建模过程 27

2.2.4 Clementine辅助多元回归分析 30

2.3 二项逻辑回归 36

2.3.1 二项逻辑回归概述 36

2.3.2 二项逻辑回归模型 36

2.3.3 二项逻辑回归方程中回归系数的含义 37

2.3.4 二项逻辑回归方程的检验 38

2.3.5 Clementine辅助Logistic回归模型 40

2.4 主成分分析 47

2.4.1 主成分分析概述 47

2.4.2 主成分分析的数学模型 47

2.4.3 主成分计算步骤及应用 49

2.5 因子分析 52

2.5.1 因子分析概述 52

2.5.2 因子分析的数学模型 53

2.5 3 因子载荷阵的估计方法 54

2.5.4 因子旋转 55

2.5.5 因子得分 56

2.5.6 因子分析与主成分分析的联系与区别 60

2.6 管理胜任力的案例分析和数学建模 61

2.6.1 问题提出 61

2.6.2 数据处理 61

2.6.3 模型建立 62

2.6.4 模型检验 68

2.6.5 模型应用 69

参考文献 69

第3章 聚类分析 70

3.1 问题概述 70

3.2 聚类分析概述 70

3.3 基于距离的聚类相似度 73

3.4 系统聚类法 74

3.5 C-均值（C-Means）聚类算法 80

3.6 Clementine辅助K-Means聚类 80

3.7 模糊聚类 86

3.7.1 模糊C-Means（FCM）算法 86

3.7.2 WFCM算法 88

3.8 聚类有效性 88

3.8.1 基于可能性分布的聚类有效性函数 89

3.8.2 基于模糊相关度的聚类有效性函数 91

3.9 医疗建设评价的案例分析与数学建模 93

参考文献 98

第4章 神经网络及其应用 100

4.1 问题概述 100

4.2 神经网络概述 100

4.3 神经网络的基本模型 101

4.3.1 神经网络的理论依据 101

4.3.2 神经网络的组成 102

4.3.3 感知机模型 104

4.4 误差逆传播神经网络模型 107

4.4.1 BP神经网络的基本原理 107

4.4.2 BP神经网络的学习算法 110

4.4.3 Clementine辅助XOR问题的模型建立 111

4.5 RBF神经网络 113

4.5.1 RBF神经网络的基本原理 114

4.5.2 RBF神经网络的学习算法 115

4.5.3 新型轮胎性能的RBF神经网络预测 116

4.6 自组织特征映射（SOM）神经网络 118

4.6.1 SOM模型的基本原理 118

4.6.2 SOM模型的学习算法 119

4.6.3 Clementine辅助Kohonen模型建立 121

4.7 神经网络的案例分析与数学建模 123

4.7.1 城市医疗能力评价的BP神经网络 123

4.7.2 地下燃气管网安全风险的综合评价 130

4.8 模糊神经网络 137

4.8.1 模糊基本概念 137

4.8.2 模糊神经网络概述 139

4.8.3 模糊神经网络学习算法 140

4.8.4 食品安全管理主任评价模糊神经网络模型 141

参考文献 149

第5章 决策树及其应用 150

5.1 问题概述 150

5.2 决策树概述 150

5.2.1 决策树基本算法 151

5.2.2 CLS算法 151

5.2.3 信息熵 152

5.3 ID3算法 153

5.3.1 基本思想 153

5.3.2 ID3算法应用实例 154

5.4 C4.5算法 157

5.4.1 基本思想 157

5.4.2 基于信息增益率建模的决策树 158

5.5 CART算法 159

5.5.1 基本思想 159

5.5.2 基于CART算法建模的决策树 160

5.6 Clementine辅助决策树建立 162

5.7 决策树的评价标准 170

5.8 决策树的剪枝 171

5.9 决策树的优化 174

5.10 燃气管网安全预测案例分析与数学建模 174

5.11 模糊决策树 181

5.11.1 模糊决策树基本原理 181

5.11.2 模糊决策树ID3算法 182

5.11.3 绩效评估的模糊决策树建立 183

参考文献 186

第6章 关联分析 188

6.1 问题概述 188

6.2 关联分析概述 188

6.3 Apriori关联规则算法 190

6.4 Clementine辅助Apriori算法实现关联分析 194

6.5 基于Apriori算法的改进算法 195

6.6 基于分类搜索的关联规则算法 197

6.7 基于频繁树的关联规则算法 200

6.8 关联规则的推广 203

6.8.1 层次关联规则算法 203

6.8.2 三种层次关联规则的算法 204

6.9 时序关联规则算法 205

6.10 Clememtin辅助时序关联分析 210

6.11 多值属性关联规则算法 213

6.12 增量关联规则算法 216

6.12.1 方法概述 216

6.12.2 算法描述 216

6.13 基于关联规则的分类算法 217

6.13.1 关联规则分类算法概述 217

6.13.2 关联分类 218

6.14 关联分类算法的改进 221

6.15 模糊关联分类算法与应用 224

6.15.1 属性的模糊划分 224

6.15.2 基于类别的模糊关联分类算法 224

6.16 关联规则案例分析与数学建模 226

6.16.1 基于移动通信客户群的关联分类 226

6.16.2 移动通信客户成长模糊关联分析 230

6.16.3 地下燃气管网影响因素与安全级别的关联分析 232

6.16.4 电子商务发展影响因素的时序关联分析 235

参考文献 239

第7章 遗传算法 241

7.1 问题概述 241

7.2 遗传算法概述 241

7.2.1 基本概念 241

7.2.2 标准遗传算法 242

7.2.3 选择算子 243

7.2.4 交叉算子 245

7.2.5 变异算子 246

7.2.6 用标准遗传算法求解函数最大值 247

7.2.7 遗传算法优化神经网络参数 249

7.3 模式定理 251

7.4 改进的遗传算法 254

7.4.1 分层遗传算法 255

7.4.2 CHC算法 256

7.4.3 messyGA算法 256

7.4.4 自适应遗传算法 258

7.4.5 基于小生境技术的遗传算法 259

7.4.6 混合遗传算法 261

7.5 遗传算法案例分析与数学建模 264

7.5.1 地下燃气管网安全风险的优化控制 264

7.5.2 网络广告收益的优化控制 271

7.5.3 政府资源计划与控制体系的优化设计 275

7.5.4 ERP系统物料需求计划的遗传优化 279

7.5.5 基于遗传算法的决策树优化 285

参考文献 289

第8章 贝叶斯网络与知识推理 292

8.1 问题概述 292

8.2 贝叶斯网络原理概述 292

8.2.1 贝叶斯网络定义 292

8.2.2 贝叶斯网络的知识推理模式 293

8.2.3 贝叶斯网络建立的主要步骤 293

8.2.4 贝叶斯网络的结构学习 294

8.2.5 贝叶斯网络的参数学习 295

8.3 主要贝叶斯网络模型 297

8.3.1 朴素贝叶斯网络 297

8.3.2 TAN贝叶斯网络 301

8.3.3 无约束贝叶斯网络 305

8.4 管理胜任力的贝叶斯网络知识推理模型建立 307

8.5 Clementine辅助贝叶斯网络的建立 315

8.6 地下燃气管网安全风险的贝叶斯网络知识推理与诊断 323

8.7 模糊贝叶斯网络 336

8.7.1 模糊概率 336

8.7.2 模糊全概率公式和贝叶斯公式 337

8.7.3 模糊贝叶斯网络模型建立 337

8.8 电子商务发展水平的模糊贝叶斯网络知识推理模型 341

8.9 数据挖掘软件WEKA辅助无约束贝叶斯网络的建立 345

8.9.1 WEKA简介 345

8.9.2 应用WEKA建立贝叶斯网络模型 346

参考文献 352