古典概率习题分类解答

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一、投球模型（又称分房问题，占位问题） 1

（1）基本投球问题（31题） 2

（2）两盒问题（8题） 13

（3）有限个编号盒问题（16题） 14

（4）第一类等待时间问题（3题） 19

（5）第二类等待时间问题（5题） 19

（6）连贯问题（15题） 21

二、抽球模型 25

（1）直接计？（37题） 26

（2）加法定理（18题） 37

（3）乘法定理（15题） 44

（4）全概率公式和贝叶斯公式（8题） 51

三、随机取数模型 54

（1）直接计？的问题（19题） 54

（2）利用概率性质定理的问题（8题） 60

（3）较复杂的问题（6题） 63

四、几何概型（14题） 65

五、独立试验序列模型 71

（1）独立重复试验（31题） 71

（2）独立试验的一般情形（2题） 80

（3）独立试验概率计？公式与全概率公式，贝叶斯公式的综合应用（8题） 81

（4）独立试验序列中的等待时间问题（6题） 84

六、间接概率计？模型 85

（1）利用概率运？定理解决的问题（35题） 86

（2）利用母函数（生成函数）解决的问题（12题） 97

（3）利用递推关系（差分方程）解决的问题（3题） 102

（4）简单微分方程问题（4题） 104

（5）证明恒等式的概率论方法（6题） 105

（6）无限维空间中的概率问题（9题） 107

七、模型的活用与一题多解（8例） 110

八、练习题（35题） 115