变分法中的问题和练习

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预备知识 1

第一章多元函数的极值 4

1.绝对极值 4

2.条件极值 16

第二章泛函数的极值线 23

3.泛函数、泛函数的变量和它的性质 23

4.变分学计算方法中的一个基本问题——欧拉方程 49

5.关于变分学计算方法的基本问题的推广 72

6.欧拉方程的不变性 84

7.极值曲线场 89

8.泛函数极值存在的充分条件 104

9.条件极值 125

10.可移动的边界问题 147

11.间断问题、单侧变分学 165

12.汉密尔顿—雅可比定理、力学的变分学原理 177

第三章变分学计算方法中的直接法 196

13.欧拉有限差分法 196

14.里兹法、康托诺维奇法 199

15.变分法用于求特征值及特征函数 208

附：答案和提示 226