- 作 者：高红卫著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787030269607
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第1章 欧氏空间与欧氏几何对象 1
1.1 欧氏空间描述 1
1.2 欧氏空间的生成 5
1.3 欧氏空间生成规则 7
1.4 欧氏空间的几何特点 12
1.4.1 类欧氏空间 12
1.4.2 欧氏子空间性质 13
1.5 欧氏空间正多面体生成规则 16
1.5.1 关于3维正多面体问题 16
1.5.2 关于3维拟正多面体问题 24
1.5.3 归一化广义拟正多面体的生成与表达 28
第2章 关于n维欧氏空间正则几何对象 30
2.1 关于4维欧氏空间正多胞体 30
2.1.1 关于4维欧氏空间基本型正多胞体 30
2.1.2 关于衍生型4维正多胞体 39
2.1.3 在基本型正多胞体基础上逐次增加内部顶点的几何意义解释 42
2.1.4 含有24个顶点的正24胞（3维正八面）体存在性问题 44
2.2 关于5维欧氏空间正多胞体 47
2.2.1 基本分析 47
2.2.2 结构参数表达式形成 48
2.2.3 不存在由4维正80胞体扩张生成的5维正多胞体 51
2.3 关于6维及以上欧氏空间正多胞体 54
2.3.1 关于6维欧氏空间正多胞体 54
2.3.2 关于7维欧氏空间正多胞体 57
2.3.3 关于8维欧氏空间正多胞体 58
2.3.4 衍生型正则四面体系列几何对象不规则生成现象及其他 59
2.4 欧氏空间正则几何对象参数研究小结 62
2.5 正则几何对象性质进一步研究 67
第3章 单形空间与空间概念再认识 72
3.1 单形空间的生成 72
3.1.1 基本概念引入 72
3.1.2 基本事实描述 74
3.2 单形空间生成规则 75
3.3 子空间参数与二项式系数之间的关系 78
3.4 单形空间的几何特点 79
3.4.1 类单形空间 79
3.4.2 单形空间示性数 80
3.5 空间概念再认识 81
第4章 k形空间研究 85
4.1 双形空间的生成 85
4.2 双形空间生成规则 88
4.3 k形空间与k型矢量问题 91
4.4 k形空间的部分参数屏蔽问题 101
第5章 广义欧氏空间问题及其他 103
5.1 欧氏空间与广义欧氏空间 103
5.2 k形空间与广义欧氏空间的对偶性 110
5.3 空间结构及其意义 113
5.3.1 显性结构与隐性结构 113
5.3.2 一般几何对象的生成 113
5.3.3 从广义欧氏空间的角度看时空概念 115
5.4 n次二项式系数与广义欧氏空间结构的关系及其他 117
5.5 n次多项式系数与广义空间结构的关系 119
5.6 结构要素守恒律初步认识 121
附表1 31维欧氏空间包含11维及以下子空间参数列表 124
附表2 10001维空间的孪生峰值子空间（维度分别为3333与3334）个数 126
附表3 拟正多面体（胚）参数表 128
附表4 拟正多面体（胚）的正棱柱体与交错棱柱体表达 132
附表5 拟正多面体（胚）归一化参数对照表 139
附表6 4维欧氏空间部分正多胞体参数列表 143
附表7 6维欧氏空间部分正多胞体参数列表 150
附表8 8维欧氏空间部分正多胞体参数列表 154
附表9 31维单形空间包含11维及以下单形子空间参数列表 158
附表10 30维双形空间包含11维及以下子空间参数列表 160
附表11 部分k形空间包含几何对象参数列表 162
附表12 部分广义欧氏空间子空间参数列表 172