- 作 者：朱经浩编著
- 出 版 社：上海：同济大学出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7560830463
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第一章 复平面上的复变函数 1
一、复数和平面向量 1
二、复数的三角表示 4
三、平面点集的复数表示 10
四、复变函数的概念 16
五、复变函数与高等数学的关系 19
练习一 27
第二章 解析函数的微积分 30
一、复变函数的导数 30
二、解析函数 34
三、初等函数 39
四、单连域内的Cauchy积分定理 48
五、多连域内的Cauchy积分定理 51
六、Cauchy积分公式和高阶导数公式 54
七、Talor级数 60
练习二 76
第三章 孤立奇点的处理方法 81
一、孤立奇点的定义 81
二、Laurent级数 83
三、孤立奇点的分类 88
四、留数基本定理 98
五、围道积分 107
练习三 119
第四章 与解析函数有关的若干应用问题 122
一、利用调和函数与解析函数的关系求调和函数的稳定点 122
二、解析函数的Pade有理化逼近 127
三、平面静电场的复势的幂级数表示 131
练习四 136
第五章 保形映照 137
一、保形映照的概念 137
二、分式线性函数及其映照性质 142
三、某些初等函数所构成的保形映照 152
练习五 158
第六章 积分变换 160
一、Fourier变换 160
二、Laplace变换 174
练习六 192
第七章 习题精选与解题指导 196
练习题参考答案 205
附录 217
附录A傅氏变换简表 217
附录B拉氏变换简表 225
参考文献 231