数学物理方法与计算机仿真

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第一篇复变函数论 2

第1章复数与复变函数 2

第2章解析函数 28

第3章复变函数的积分 62

第4章解析函数的幂级数表示 91

第5章留数定理 116

第6章保角映射 142

第7章傅里叶变换 161

第8章拉普拉斯变换 183

第二篇数学物理方程 202

第9章数学建模——数学物理定解问题 202

第10 章二阶线性偏微分方程的分类 224

第11 章行波法与达朗贝尔公式 236

第12章分离变量法 249

第13章幂级数解法——本征值问题 282

第14章格林函数法 295

第15章积分变换法求解定解问题 310

第16章保角变换法求解定解问题 318

第17章变分法 324

第18章数学物理方程综述 339

第三篇特殊函数 347

第19章勒让德多项式——球函数 347

第20章贝塞尔函数 372

第四篇计算机仿真 395

第21章计算机仿真在复变函数中的应用 395

第22章数学物理方程的计算机仿真求解 412

第23章特殊函数的计算机仿真应用 433

参考文献 443