- 作 者：（俄）А.К.博亚尔丘克，（俄）Г.П.戈洛瓦奇编著；郑元禄译
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7302096287
- 标注页数：477 页
- PDF页数：485 页
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第1章 一阶微分方程 9
1 可分离变量的微分方程 9
2 化为可分离变量的微分方程的几何问题和物理问题 14
3 齐次方程和可化为齐次方程的方程 32
4 线性方程和可化为线性方程的方程 45
5 全微分方程积分因子 60
6 欧拉-黎卡提方程 78
7 未解出导数的方程 86
8 解的存在和惟一性 97
9 奇解 119
10 轨线问题 127
练习题 135
第2章 高阶微分方程 137
1 非线性可积方程的类型 137
2 可降阶方程 147
3 常系数线性微分方程 164
4 变系数线性微分方程 182
5 边值问题 205
练习题 219
第3章 微分方程组 222
1 线性方程组 222
2 非线性方程组 245
练习题 258
第4章 一阶偏微分方程 261
1 线性方程和拟线性方程 261
2 一阶非线性方程 280
练习题 296
第5章 微分方程的近似解法 297
1 解对初始条件和参数的依赖性 297
2 解析近似方法 305
3 微分方程的数值解法 329
练习题 337
第6章 稳定性和相轨线 339
1 稳定性 339
2 奇点 362
3 相位平面 379
练习题 400
第7章 解线性微分方程的拉普拉斯变换方法 403
1 拉普拉斯变换的基本概念和基本性质 403
2 函数的卷积展开定理 421
3 拉普拉斯逆变换 426
4 线性微分方程和方程组 434
5 卷积型积分方程奇异方程 448
6 应用算子演算解偏微分方程 459
练习题 463
练习题答案 468