数学中的未解之谜

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目录 1

第一章　数的变换问题 1

1.1　奇异的十进制数字现象 1

1.2　柯拉茨问题 9

第二章　几何问题 22

2.1　毕达哥拉斯三角形与海伦三角形 22

2.2　西尔维斯特与果园问题 28

2.3　与等腰三角形有关的平面点集 34

2.4　多边形问题 40

第三章　数论问题 48

3.1 同余式与中国剩余定理 48

3.2　素数及素数间隔 56

3.3　整数素性的判定 66

3.4　费马数引起的困惑 72

3.5　完全数、梅森数与亲和数猜想 81

3.6　不定方程难题 90

第四章　组合问题 102

4.1　欧拉方阵猜想与麦克尼什猜想 102

4.2　几何图形的剖分 111

4.3　几何图形的包容问题 120

4.4　与格点有关的猜想与问题 130

4.5　施泰纳最短通路 142

第五章　图论问题 153

5.1　二色定理与三色问题 154

5.2　四色问题 156