- 作 者：李启文，谢季坚编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7040139952
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1 微商 1
一、教材编写的思路与特点 1
二、内容提要 1
三、教与学的建议 5
四、解惑释疑 5
五、习题解析 10
习题1-2 预备知识 10
习题1-3 函数 12
习题1-4 函数的极限 16
习题1-5 函数的连续性 19
习题1-6 函数在无穷远处的极限 22
习题1-7 无穷小量及其比较 26
习题1-8 微商 29
总练习题1 33
2 微分法 42
一、教材编写的思路与特点 42
二、内容提要 42
三、教与学的建议 43
四、解惑释疑 43
五、习题解析 45
习题2-1 微商的运算法则 45
习题2-2 高阶微商 52
习题2-3 微分及其应用 57
总练习题2 62
3 微商的应用 68
一、教材编写的思路与特点 68
二、内容提要 68
三、教与学的建议 70
四、解惑释疑 71
五、习题解析 75
习题3-1 微分中值定理 75
习题3-2 用微商研究函数 79
习题3-3 最优化问题 87
习题3-4 相对变化率与相关变化率 91
习题3-5 洛必达(L'Hospitl)法则 94
总练习题3 100
4 积分及其应用 115
一、教材编写的思路与特点 115
二、内容提要 115
三、教与学的建议 119
四、解惑释疑 119
五、习题解析 126
习题4-1 定积分 126
习题4-2 定积分与原函数的关系 128
习题4-3 定积分的性质 131
习题4-4 积分法 135
习题4-5 定积分的应用 150
总练习题4 159
5 微分方程与差分方程 176
一、教材编写的思路与特点 176
二、内容提要 176
三、教与学的建议 182
四、解惑释疑 183
五、习题解析 187
习题5-1 微分方程基础 187
习题5-2 一阶微分方程 188
习题5-3 二阶微分方程 197
习题5-4 差分方程 209
总练习题5 214
6 多元函数微分学 230
一、教材编写的思路与特点 230
二、内容提要 230
三、教与学的建议 234
四、解惑释疑 235
五、习题解析 240
习题6-1 曲面与空间曲线 240
习题6-2 多元函数 240
习题6 3 偏微商 242
习题6-4 多元复合函数的微分法 245
习题6-5 最优化问题 251
总练习题6 255
7 二重积分 261
一、教材编写的思路与特点 261
二、内容提要 261
三、教与学的建议 262
四、解惑释疑 264
五、习题解析 268
习题7-1 二重积分概念 268
习题7-2 二重积分的计算 270
习题7-3 二重积分的应用 277
总练习题7 280
8 无穷级数 287
一、教材编写的思路与特点 287
二、内容提要 287
三、教与学的建议 291
四、解惑释疑 293
五、习题解析 299
习题8-1 数项级数 299
习题8-2 幂级数 304
习题8-3 泰勒(Tylor)级数 309
总练习题8 313
参考文献 326