- 作 者：王宝富，钮海编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7040155508
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第一章 多元函数微分学及其应用 1
§1-1 多元函数的基本概念 3
§1-2 偏导数与全微分 13
§1-3 复合函数与隐函数的微分法 24
§1-4 方向导数与梯度 37
§1-5 多元函数微分学的几何应用 45
§1-6 多元函数的极值 50
§1-7 应用实例 59
实例一 超音速飞机的“马赫锥” 59
实例二 弦振动方程的解 60
实例三 购物满意度 61
第二章 多元数量函数积分学及其应用 63
§2-1 二重积分 65
§2-2 三重积分 78
§2-3 第一类曲线积分 96
§2-4 第一类曲面积分 105
§2-5 积分的微元法及其物理应用 112
§2-6 应用实例 118
实例一 孔口的流量 118
实例二 地球对人造卫星的引力 120
实例三 摆线的等时性 122
实例四 地球环带的面积 123
第三章 向量函数的积分与场论初步 126
§3-1 第二类曲线积分 128
§3-2 第二类曲面积分 137
§3-3 格林公式及其应用 146
§3-4 高斯公式和斯托克斯公式 160
§3-5 场论初步 168
§3-6 应用实例 177
实例一 阿基米德原理 177
实例二 能量守恒定律 178
实例三 麦克斯韦方程 179
第四章 无穷级数与级数逼近 181
§4-1 无穷级数的基本概念和性质 182
§4-2 数项级数的敛散性 187
§4-3 幂级数及其敛散性 198
§4-4 泰勒级数逼近 206
§4-5 傅里叶级数逼近 216
§4-6 应用实例 231
实例一 药物在体内的残留量 231
实例二 相对论与经典物理之间的联系 232
实例三 信号的频谱分析 234
习题答案 237
参考文献 246