- 作 者：杨荫华编著
- 出 版 社：北京：北京大学出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7301069545
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预备知识 1
第一章 行列式 7
1.1 2阶与3阶行列式 7
练习1.1 13
1.2 n阶排列 14
练习1.2 18
1.3 n阶行列式定义 19
练习1.3 23
1.4 行列式性质 24
练习1.4 36
1.5 行列式按一行(列)展开 39
练习1.5 49
1.6 克莱姆(Cramer)法则 51
练习1.6 57
本章复习提纲 57
复习题一 61
第二章 线性方程组 64
2.1 消元法原理 65
练习2.1 70
2.2 用分离系数消元法解线性方程组 70
练习2.2 83
2.3 齐次线性方程组 83
练习2.3 89
本章复习提纲 90
复习题二 92
第三章 n维向量空间 95
3.1 n维向量及其线性运算 95
练习3.1 98
3.2 线性组合(线性表出) 99
练习3.2 105
3.3 线性相关与线性无关 107
练习3.3 115
3.4 极大线性无关组与秩数 117
练习3.4 121
3.5 齐次线性方程组解的结构 122
练习3.5 127
3.6 一般线性方程组解的结构 128
练习3.6 131
本章复习提纲 132
复习题三 135
第四章 矩阵 137
4.1 矩阵的运算 137
练习4.1 156
4.2 可逆矩阵 159
练习4.2 169
4.3 分块矩阵 171
练习4.3 179
4.4 等价矩阵 181
练习4.4 191
本章复习提纲 192
复习题四 199
第五章 矩阵的相似 202
5.1 相似矩阵 203
练习5.1 205
5.2 特征值与特征向量 206
练习5.2 218
5.3 矩阵可对角化的条件 219
练习5.3 224
5.4 实向量的内积、长度与夹角 225
练习5.4 234
5.5 正交矩阵 235
练习5.5 239
5.6 实对称矩阵的相似标准形 240
练习5.6 248
5.7 若当(Jordan)标准形简介 248
练习5.7 253
本章复习提纲 254
复习题五 256
第六章 二次型 258
6.1 二次型与对称矩阵 259
练习6.1 262
6.2 线性替换·合同 263
练习6.2 265
6.3 用非退化线性替换化二次型为平方和 265
练习6.3 277
6.4 二次型规范形的惟一性 278
练习6.4 288
6.5 正定二次型 289
练习6.5 295
本章复习提纲 295
复习题六 299
第七章 线性空间与线性变换 300
7.1 线性空间定义与简单性质 300
练习7.1 303
7.2 维数·基与坐标 304
练习7.2 311
7.3 线性子空间·陪集 312
练习7.3 315
7.4 线性变换及其矩阵 316
练习7.4 324
7.5 欧氏空间与正交变换 324
练习7.5 334
本章复习提纲 335
复习题七 338
习题参考答案与提示 340