- 作 者：王双，刘福荣主编
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份：2006
- ISBN：7560323863
- 标注页数：160 页
- PDF页数：167 页
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第1章 命题演算及其形式系统 3
1.1 命题与联结词 3
第一部分 数理逻辑 3
1.2 重言式 9
1.3 范式 14
1.4 命题演算形式系统 20
本章小结 31
习题 31
第2章 谓词演算及其形式系统 36
2.1 个体、谓词和量词 36
2.2 谓词演算永真式 42
2.3 谓词公式的前束范式 46
2.4 一阶谓词演算形式系统 47
本章小结 56
习题 56
3.1 集合的概念与表示 63
第二部分 集合论 63
第3章 集合 63
3.2 集合之间的关系 64
3.3 集合的运算 65
3.4 包含排斥原理 70
本章小结 70
习题 71
第4章 关系 73
4.1 序偶与笛卡儿积 73
4.2 二元关系及其表示 75
4.3 关系的运算 78
4.4 关系的性质 82
4.5 关系的闭包 89
4.6 等价关系与集合的划分 92
4.7 相容关系 96
4.8 偏序关系与哈斯图 99
本章小结 103
习题 104
第5章 函数 107
5.1 函数的概念 107
5.2 复合函数与逆函数 109
本章小结 111
习题 111
第6章 集合的基数 113
6.1 基数的概念 113
6.2 可数集和不可数集 114
6.3 基数的比较 116
本章小结 117
习题 117
第三部分 图论 121
第7章 图的基本概念 121
7.1 无向图及有向图 121
7.2 通路、回路、图的连通性 126
7.3 图的矩阵表示 129
7.4 最短路径及关键路径 132
本章小结 136
习题 136
第8章 一些特殊的图 139
8.1 二部图 139
8.2 欧拉图 141
8.3 哈密尔顿图 143
8.4 平面图 144
本章小结 148
习题 148
第9章 树 150
9.1 无向树及生成树 150
9.2 根树及其应用 152
本章小结 157
习题 157
参考文献 160