中学几何证题的思考方法

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一、定理的构成及其证明 1

1．定理的构成 1

2．定理的证明 3

（1）演绎法与归纳法 4

（2）综合法与分析法 11

3．命题的四种形式及其关系 13

（1）命题的四种形式及其关系 13

（2）逆否命题与反证法 16

（3）逆命题与同一法 21

二、平面几何基本定理 26

1．三角形全等与重合法 26

2．平行线及其特征性质 31

3．三角形的内角和 37

4．平行四边形的特征性质及中位线定理 43

5．三角形中不等量与切线 48

6．平行截割定理与相似三角形的判定定理 54

7．圆与圆幂定理 61

三、几何证题的思考方法 70

1．如何证明角相等 70

2．如何证明线段相等 143

3．如何证明线段成比例 246

4．如何证明线段不等 289

5．如何证明角不等 319

6．如何证明两直线（线段）平行 334

7．如何证明两直线（线段）垂直 368

8．如何证明点共圆 404

9．如何证明点共线 430

10．如何证明共点 450