基础数学选讲

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第一章　集的基本知识 1

§1．集合的概念 1

§2．包含关系与相等 3

§3．集的运算 4

§4．包含及并与交的关系 5

§5．等价关系 7

§6．代数运算 9

第二章自然数与数学归纳法 12

§7．自然数 12

§8．数学归纳法 14

§9．自然数的四个等价命题 22

§10．数的整除性及其应用 25

第三章　有关实数域的几个问题 25

§11．无理数 30

§12．根式 31

§13．指数与对数方程及不等式 34

第四章　复数域 42

§14．复数及其运算 42

§15．复数运算的几何解释与棣美弗定理 47

§16．开方 54

§17．代数基本定理 60

第五章　行列式与矩阵 64

§18．行列式 64

§19．矩阵及其运算 85

§20．逆矩阵 97

§21．矩阵的初等变换与线性方程组 106