- 作 者：吕凤祥主编；鲍曼，濮安山副主编
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7560318894
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第一部分 解题方法和策略 3
第一章 波利亚的解题观点 3
1.1 四种具体的解题模式 3
1.2 波利亚的“怎样解题”表 12
1.3 解数学题的一般步骤 18
第二章 常用的数学解题方法 24
2.1 换元法 24
2.2 构造法 41
2.3 消元法 69
2.4 配方法 81
2.5 递推方法 87
2.6 计算两次方法 97
2.7 逐步逼近法 107
第三章 解题策略 119
3.1 模式识别 120
3.2 问题转化 123
3.3 进退互化 128
3.4 动静转换 135
3.5 反客为主 139
3.6 数形结合 141
3.7 分合并用 151
3.8 正反相辅 161
3.9 化虚为实 164
第二部分 中学数学专题研究 175
第四章 等式与方程 175
4.1 等式 175
4.2 方程 186
4.3 方程思想的应用 217
第五章 集合、函数、简易逻辑 224
5.1 集合 224
5.2 函数 231
5.3 简易逻辑 262
6.1 三角函数求值 281
第六章 三角函数 281
6.2 三角中的证明问题 294
6.3 三角中的不等式问题 305
6.4 三角函数的图象和性质 323
6.5 反三角函数与三角方程 328
第七章 不等式 340
7.1 不等式的证明 340
7.2 解不等式 371
第八章 数列 391
8.1 数列的概念 391
8.2 等差数列和等比数列 393
8.3 数列的通项 404
8.4 数列求和 416
第九章 向量与复数 424
9.1 平面向量 424
9.2 复数的概念与运算 433
9.3 复数的模与辐角 441
9.4 复数的几何意义 449
9.5 复数的应用 456
第十章 排列组合、概率 469
10.1 排列组合 469
10.2 概率 479
第十一章 直线、平面、简单几何体 489
11.1 平行与垂直 489
11.2 角与距离 496
11.3 简单几何体 517
第十二章 解析几何 543
12.1 直线与圆 543
12.2 曲线方程 555
12.3 二次曲线的弦 564
12.4 最值和定值问题 579
参考文献 597