弹性力学及有限单元法

目录 1

主要符号表 1

第一章 绪论 1

学习指导 1

§1-1 弹性力学的内容 1

§1-2 弹性力学中的基本假定 3

§1-3 弹性力学中的几个基本物理量 4

本章内容小结 7

例题 7

学习参考 9

第二章 平面问题的基本理论 10

学习指导 10

§2-1 平面应力问题和平面应变问题 10

§2-2 平衡微分方程 13

§2-3 平面问题中一点的应力状态 16

§2-4 几何方程 刚体位移 19

§2-5 物理方程 22

§2-6 边界条件 24

§2-7 圣维南原理及其在边界条件中的应用 29

§2-8 按位移求解平面问题 32

§2-9 按应力求解平面问题 相容方程 36

§2-10 常体力情况下的简化 应力函数 40

本章内容小结 43

例题 48

习题 52

学习参考 54

第三章 平面问题的直角坐标解答 56

学习指导 56

§3-1 逆解法和半逆解法 多项式解答 56

§3-2 矩形梁的纯弯曲 59

§3-3 位移分量的求出 61

§3-4 简支梁受均布荷载 64

§3-5 楔形体受重力和液体压力 70

本章内容小结 73

例题 74

习题 82

学习参考 85

第四章 平面问题的极坐标解答 86

学习指导 86

§4-1 极坐标中的平衡微分方程 86

§4-2 极坐标中的几何方程和物理方程 89

§4-3 物理量的坐标变换式 92

§4-4 在极坐标中按应力求解平面问题 95

§4-5 轴对称应力和相应的位移 96

§4-6 圆环或圆筒受均布压力 99

§4-7 压力隧洞 101

§4-8 圆孔的孔口应力集中 104

§4-9 半平面体在边界上受集中力 109

本章内容小结 113

例题 115

习题 121

学习参考 123

第五章 空间问题的基本理论 125

学习指导 125

§5-1 空间问题的基本方程 125

§5-2 空间问题的边界条件 129

§5-3 按位移求解空间问题 131

§5-4 弹性力学的一般定理简介 134

本章内容小结 138

习题 140

学习参考 141

第六章 平面问题的有限单元法 142

学习指导 142

§6-1 基本量和基本方程的矩阵表示 143

§6-2 有限单元法的概念 145

§6-3 单元的位移模式与解答的收敛性 149

§6-4 单元的应变列阵和应力列阵 153

§6-5 单元的结点力列阵与劲度矩阵 154

§6-6 荷载向结点移置 单元的结点荷载列阵 158

§6-7 结构的整体分析 结点平衡方程组 162

§6-8 解题的具体步骤 单元的划分 171

§6-9 计算成果的整理 173

§6-10 计算实例 174

§6-11 应用变分原理导出有限单元法的基本方程 179

本章内容小结 182

例题 183

习题 187

学习参考 189

附录A 弹性力学课程教学基本要求 191

附录B 直角坐标系中的下标记号法 193

附录C 弹性力学课程的学习参考资料 196