- 作 者：吴翊等编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2006
- ISBN：7040193221
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第一篇 泛函分析 3
第1章 预备知识 3
1.1 集合与映射 3
1.2 集合的基数与可数集 8
1.3 实数的完备性 10
1.4 线性空间 13
习题1 19
第2章 赋范线性空间 21
2.1 度量空间 21
2.2 赋范线性空间 31
2.3 内积空间 39
2.4 函数的最佳平方逼近 47
习题2 50
3.1 有界线性算子和算子空间 53
第3章 有界线性算子 53
3.2 有界线性泛函及其表示 63
3.3 有限维赋范线性空间 74
习题3 76
第4章 Lebesgue积分及应用 79
4.1 Lebesgue测度和可测函数 79
4.2 Lebesgue积分 90
4.3 Lp空间 102
习题4 107
第二篇 矩阵代数与矩阵分析 111
第5章 矩阵的相似标准形 111
5.1 多项式矩阵 111
5.2 多项式矩阵的等价标准形 113
5.3 多项式矩阵的等价不变量 117
5.4 矩阵的相似标准形 123
5.5 最小多项式 131
习题5 135
第6章 Hermite二次型 138
6.1 酉矩阵及其酉对角化 138
6.2 Hermite矩阵及其酉对角化 143
6.3 正规矩阵及其酉对角化 147
6.4 Hermite二次型 151
6.5 正定Hermite矩阵 155
习题6 158
第7章 矩阵的分解 160
7.1 矩阵的三角分解 160
7.2 矩阵的谱分解 164
7.3 矩阵的奇异值分解 167
7.4 矩阵的QR分解 173
7.5 矩阵的极分解 176
习题7 179
8.1 方阵范数 181
第8章 矩阵分析 181
8.2 方阵的算子范数 183
8.3 方阵序列与方阵幂级数 187
8.4 方阵函数及其计算 191
习题8 199
第三篇 Fourier分析与小波变换 203
第9章 Fourier级数与Fourier分析 203
9.1 Fourier级数及其收敛性 203
9.2 Fourier变换及其性质 207
9.3 离散Fourier变换 214
习题9 217
第10章 小波变换及其应用 220
10.1 一元连续小波变换 221
10.2 二进小波变换 225
10.3 多元小波的构造 228
参考文献 241