圆锥曲线

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一、圆锥曲线和研究方法 1

§1 从圆锥的截线谈起 1

§2 用代数方法研究曲线 6

§3 坐标变换 22

二、圆锥曲线的方程、性质和应用 33

§4 圆锥曲线的统一方程 33

§5 圆锥曲线的标准方程和性质 34

§6 圆锥曲线的光学性质 63

§7 圆锥曲线系 74

三、二元二次方程的讨论 86

§8 移轴变换下二次方程的变化规律 87

§9 转轴变换下二次方程的变化规律 93

§10　不变量与二次曲线类型的判别 102

四、点变换与二次曲线的仿射分类 124

§11　点变换 124

§12 平面仿射变换的性质 135

§13　二次曲线的仿射分类 148

§14　利用变换研究圆锥曲线举例 152

附录一　桥梁和隧道的拱形曲线 175

附录二　天体运行的轨道和三个宇宙速度 180

附录三　天体运行轨道方程的推导 184

附录四习题、总复习题答案与提示 188