零距离数学交流 初中卷 学法与解法

学习篇：聪聪学数学 2

一　浅尝引导性学习　初获理论性提高——从一道方程说起 2

二　训练观察和记忆　沟通直觉与逻辑——再议丢番图的墓碑趣题 6

三　从失误走向成功　由检验导致发现——一波三折的溶液互倒 10

四　身边有数学道理　提炼无年级高低——从糖水加糖到真分数不等式 16

五　再认识解题过程　能开发解题智慧——一个几何定理的剖析 20

六　特殊化好寻思路　一般化更显特征——正方形阴影问题的对称美感知 24

七　透过技巧悟本质　体验过程作推广——用对应观点看“空瓶兑换” 28

八　分析法找新配方　小变形换旧推导——二次方程求根公式的研究 34

九　结构功能初露美　应用扩展新发芽——二次方程求根公式的理解 39

十　差异分析显身手　构造方程出奇招——猜透命题人的原始意图 43

十一　正是怪圈回旋处　荡开妙解趣连环——负数进入应用题 47

十二　走街踏夜谈数学　催思入境建模型——两个几何命题的情境与发现 54

解题篇：方法与思路 60

一　构造法 60

二　差异分析法 74

三　待定参数法 80

四　配方法 87

五　换元法 97

六　反证法 104

七　数形结合 110