- 作 者：廖艾贤编
- 出 版 社：成都：西南交通大学出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7811041448
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1.1 线性方程组 1
第1章 线性方程组 1
1.2 矩阵 向量 3
1.3 线性方程组的有解和无解 8
1.4 向量组的线性相关和线性无关 10
1.5 高斯消元 矩阵的行阶梯形 14
1.6 向量组和矩阵的秩 20
1.7 矩阵的行最简形 24
1.8 齐次方程组 30
1.9 非齐次方程组 44
1.10 矩阵的初等列变换 57
习题1 63
2.1 矩阵的分类 矩阵的加法和数乘 67
第2章 矩阵 67
2.2 矩阵乘法 69
2.3 矩阵的转置 79
2.4 矩阵方程 82
2.5 单位阵和初等阵 90
2.6 可逆方阵 97
2.7 分块矩阵 109
习题2 113
第3章 行列式 116
3.1 行列式的定义 116
3.2 行列式的性质 120
3.3 行列式与矩阵的秩 130
3.4 伴随方阵 克拉默法则 135
3.5 行列式的计算 143
习题3 148
第4章 向量空间 150
4.1 向量空间 150
4.2 几何向量的点积 158
4.3 实n维向量的内积 159
4.4 规范正交向量组 正交方阵 163
习题4 170
第5章 特征值问题 实二次型 171
5.1 方阵的特征值和特征向量 171
5.2 方阵的相似对角化 176
5.3 常系数一阶线性微分方程组 184
5.4 实对称阵可正交相似对角化 188
5.5 二次型 194
5.6 实二次型的标准形 195
5.7 正定实二次型 205
5.8 数域 208
习题5 209
第6章 线性空间 线性变换 内积空间 211
6.1 线性空间 211
6.2 线性变换 215
6.3 内积空间 220
习题6 226
部分练习与习题答案 228
参考文献 241