- 作 者：杜雪樵，惠军编著
- 出 版 社：合肥：合肥工业大学出版社
- 出版年份：2006
- ISBN：7810933868
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目录 1
预备知识 1
第一节 概率空间、随机变量和分布 1
第二节 数学期望和特征函数 5
第三节 条件数学期望 9
第四节 随机变量的收敛性 12
第一章 随机过程的基本概念 15
第一节 随机过程定义 15
第二节 随机过程的有限维分布族 18
第三节 随机过程的数字特征 24
第四节 几种常见的随机过程 36
习题一 45
第二章 泊松过程 48
第一节 泊松过程 48
第二节 与泊松过程相联系的若干分布 55
第三节 泊松过程的模拟、检验和参数估计 61
第四节 泊松过程的推广 65
习题二 72
第三章 马尔可夫链 74
第一节 马尔可夫链 74
第二节 离散参数马尔可夫链 79
第三节 遍历性与平稳分布 87
第四节 离散参数马氏链的状态分类 93
第五节 连续参数马氏链 107
第六节 简单排队过程 119
习题三 127
第四章 平稳过程 132
第一节 平稳过程的基本概念 132
第二节 二阶矩过程的均方微积分 139
第三节 平稳过程的协方差函数的谱分解 145
第四节 遍历性定理 155
第五节 自回归滑动和序列 161
习题四 179
第五章 离散鞅 182
第一节 鞅的概念 182
第二节 停时和停时定理 187
第三节 鞅的分解定理和收敛定理 191
第四节 连续鞅 194
习题五 196
第六章 布朗运动和伊藤积分 198
第一节 布朗运动的定义和性质 198
第二节 布朗运动的几种变形 204
第三节 伊藤积分的概念 207
第四节 伊藤过程和伊藤公式 210
习题六 213
附录A 215
附录B 218
附录C 223
习题答案或提示 226
参考文献 235