逻辑推理判定技法

第一章　逻辑学的中心课题、历史进程与基本原则 1

一、逻辑学的中心课题 1

（一）逻辑是研究推理有效性的学科 1

（二）逻辑是研究命题形式关系的学科 6

二、逻辑学的历史进程 9

（一）逻辑学的产生 9

（二）逻辑学的发展 11

（三）西方逻辑在我国的传播与弘扬 15

三、逻辑学的基本原则 18

（一）矛盾原则 18

（二）充足理由原则 20

（三）关于悖论 24

第二章　命题逻辑的推理判定技法 28

一、命题联结词 28

（一）命题联结词的日常表达 28

（二）命题联结词的真值特征 33

（三）括号与主联结词 43

二、重言式与有效性 49

三、真值表方法及其简化 54

（一）真值表方法 54

（二）简化真值表方法 60

（一）形式推导或证明的基本规则 69

四、形式推导或证明 69

（二）几个形式推导或证明的例子 92

（三）条件推导或证明 96

（四）间接推导或证明 99

第三章　词项逻辑的推理判定技法 123

一、直言命题的构成及其真值特征 124

（一）直言命题的形式及其构成 124

（二）直言命题的主谓项关系及其真值特征 129

二、对当关系推理和换位推理 132

（一）直言命题的对当关系推理 132

（二）直言命题的换位推理 138

（一）直言三段论推理的类型 143

三、直言三段论推理的判定规则 143

（二）直言三段论推理的基本判定规则 146

（三）直言三段论推理的派生判定规则 150

（四）直言三段论推理的有效形式 153

四、直言三段论推理的还原判定方法 154

五、直言三段论推理的文恩图解判定方法 161

六、三段论推理判定过程中的几种相关情况分析 167

第四章　谓词逻辑的推理判定技法 181

一、谓词逻辑的命题表达形式 182

（一）个体词、谓词和量词 182

（二）量化命题在谓词逻辑中的表达 186

（三）量词的辖域、约束变项和自由变项 194

二、谓词逻辑推理的形式推导或证明 195

三、谓词逻辑推理的转换赋值和解释方法 209

（一）转换赋值方法 209

（二）解释方法 213

第五章　形式公理化方法 219

一、公理系统和形式系统 219

（一）公理系统 219

（二）形式系统 221

二、形式公理化方法的应用范例：命题演算 223

（一）命题演算PM的出发点 224

（二）定理的证明 226

（三）简化证明的推演规则 229

（四）定理的简化证明 231

（五）命题演算的一致性、完全性和公理独立性 235

三、形式公理化方法的应用范例：谓词演算 237

（一）谓词演算Q-PM的出发点 237

（二）定理的推演证明 240

四、逻辑形式公理系统的不同形态 241

（一）不同形态的命题逻辑形式公理系统 242

（二）不同形态的谓词逻辑形式公理系统 244

五、定义方法 246

（一）内涵定义 246

（二）外延定义 249

（三）语词定义 251

第六章　归纳方法 255

一、枚举归纳法 255

（一）简单枚举法 255

（二）科学归纳法 258

（三）完全归纳法 260

二、排除归纳法 263

（一）因果关系的特点 263

（二）求同法 267

（三）求异法 269

（四）求同求异并用法 271

（五）共变法 274

（六）剩余法 276

三、抽样和概率 278

（一）抽样 278

（二）概率 282

四、统计归纳法 287

（一）估计方法 287

（二）假说检验方法 295

五、关于归纳的合理性问题 302

主要参考书目 305

后记 307