- 作 者：廖学余，陈荷生，张学哲等合编
- 出 版 社：湖北民族学院
- 出版年份：2222
- ISBN：
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第一讲 初等代数选讲 1
第一章 代数式 1
第二章 方程 39
第三章 不等式 78
第四章 函数 99
第五章 对数 125
第二讲 初等几何部分 140
第一章 几何证题的基本思维方法 140
第二章 初等几何变换与添设辅助线 150
第三章 几何证明的基本思路 172
第四章 面积问题 197
第五章 圆 206
第六章 几何证明中的代数法和三角法 217
第七章 初等变换在几何作图中的应用 227
第八章 几何中的最值问题 233
第九章 几何证题中的近代数学思想 245
第三讲 常用数学思维方法 247
第一章 观察与实验 248
第二章 比较与类比 255
第三章 逆推与转化 265
第四章 分解与组合 271
第五章 归纳与演绎 277
第六章 联想与猜想 285
第七章 普遍化与特殊化 294
第八章 抽象化与具体化 302
第四讲 常用数学解题方法 311
第一章 递归法 311
第二章 构造法 320
第三章 反证法 336
第四章 局部调整法 344
第五章 变换法 352
第六章 赋值法 366
第五讲 初等数论选讲 375
第一章 整除性理论 375
第二章 同余理论 404
第三章 不定方程的整数解 420
第六讲 函数方程选讲 432
第七讲 抽屉原则与涂色问题 440
第一章 抽屉原则及其应用 440
第二章 涂色问题与涂色方法 464
第八讲 数学竞赛中的图论问题 485
第一章 图论基本知识 485
第二章 数学竞赛中的图论方法举例 493
第九讲 凸集与覆盖 500
第一章 凸集 500
第二章 覆盖 509
第十讲 计数的基本理论和方法 526
第一章 枚举法 526
第二章 分步法 536
第三章 配对法 543
第四章 完全分组法 551
第五章 不完全分组法 557
第六章 递推公式 566
第七章 常系数线性递推方程 574
第八章 母函数法与波利亚方法 587