- 作 者：马锐主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787040300734
- 标注页数：357 页
- PDF页数：368 页
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第一章 函数、极限与连续 1
引言 1
第一节 函数 1
习题1-1 17
第二节 极限的概念 19
习题1-2 26
第三节 极限的运算法则和性质 26
习题1-3 29
第四节 极限存在准则与两个重要极限 30
习题1-4 35
第五节 无穷小与无穷大 36
习题1-5 41
第六节 连续函数的概念和性质 41
习题1-6 46
第七节 数学建模简介 47
习题1-7 50
第八节 极限定义的精确表述 50
习题1-8 54
阅读材料 MATLAB环境下对函数与极限的讨论 54
练习 59
总习题一 59
第二章 导数与微分 62
引言 62
第一节 导数概念 62
习题2-1 70
第二节 函数的求导法则 71
习题2-2 77
第三节 高阶导数 78
习题2-3 80
第四节 隐函数的导数 80
习题2-4 82
第五节 函数的微分 83
习题2-5 88
阅读材料 运用MATLAB求导 89
练习 91
总习题二 91
第三章 中值定理与导数的应用 92
引言 92
第一节 中值定理 93
习题3-1 97
第二节 洛必达法则 97
习题3-2 102
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 103
习题3-3 108
第四节 函数的极值与最大值、最小值 108
习题3-4 113
第五节 函数图形的描绘 113
习题3-5 117
第六节 导数在经济中的应用 117
习题3-6 123
总习题三 123
第四章 不定积分 125
引言 125
第一节 不定积分的概念与性质 125
习题4-1 130
第二节 换元积分法 130
习题4-2 139
第三节 分部积分法 140
习题4-3 144
阅读材料 运用MATLAB求不定积分 144
练习 146
总习题四 146
第五章 定积分 148
引言 148
第一节 定积分的概念与性质 149
习题5-1 157
第二节 微积分基本公式 158
习题5-2 163
第三节 定积分的换元法和分部积分法 164
习题5-3 168
第四节 反常积分 169
习题5-4 174
第五节 定积分在几何学上的应用 175
习题5-5 181
第六节 定积分在经济分析中的应用 181
习题5-6 184
阅读材料 运用MATLAB求定积分 185
练习 187
总习题五 187
第六章 多元函数微积分 189
引言 189
第一节 空间解析几何简介 189
习题6-1 196
第二节 多元函数的基本概念 197
习题6-2 201
第三节 偏导数 202
习题6-3 205
第四节 全微分 205
习题6-4 208
第五节 复合函数微分法与隐函数微分法 209
习题6-5 212
第六节 多元函数的极值及其求法 213
习题6-6 219
第七节 最小二乘法 220
习题6-7 222
第八节 二重积分的概念与性质 223
习题6-8 227
第九节 二重积分的计算 227
习题6-9 238
阅读材料 MATLAB环境下的多元函数 239
练习 243
总习题六 243
第七章 无穷级数 245
引言 245
第一节 无穷级数收敛与发散的概念 246
习题7-1 248
第二节 收敛级数的基本性质 249
习题7-2 251
第三节 正项级数及其判别法 252
习题7-3 258
第四节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 259
习题7-4 262
第五节 幂级数 262
习题7-5 268
第六节 泰勒公式 269
习题7-6 272
第七节 函数的幂级数展开式 273
习题7-7 278
第八节 幂级数在近似计算中的应用 279
习题7-8 280
阅读材料 MATLAB环境下函数的泰勒展开式 280
练习 282
总习题七 282
第八章 微分方程与差分方程简介 284
引言 284
第一节 微分方程的基本概念 284
习题8-1 286
第二节 可分离变量的微分方程 287
习题8-2 288
第三节 齐次方程 289
习题8-3 291
第四节 一阶线性微分方程 292
习题8-4 296
第五节 可降阶的二阶微分方程 296
习题8-5 299
第六节 二阶常系数线性微分方程 299
习题8-6 305
第七节 常微分方程在数学建模中的应用 305
习题8-7 308
第八节 差分方程简介 308
习题8-8 317
阅读材料 运用MATLAB解微分方程 317
练习 319
总习题八 320
附录1 预备知识 322
一、常用初等代数公式 322
二、常用基本三角公式 323
三、常用求面积和体积的公式 324
附录2 几种常用的曲线 326
参考答案 331