- 作 者：姜泽渠主编
- 出 版 社：重庆：重庆大学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787562423362
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第1章 命题逻辑 1
1.1命题与合式公式 1
1.2逻辑等值式 7
1.3范式 12
1.4推理理论 18
1.5命题逻辑中的有关算法 25
习题1 30
第2章 谓词逻辑 35
2.1谓词逻辑的基本概念 35
2.2谓词公式与等值演算 39
2.3推理理论 47
习题2 51
第3章 集合论 54
3.1集合论基础 54
3.2集合的运算 58
3.3集合的包含与计数 62
3.4实现集合基本运算的算法 66
习题3 67
第4章 二元关系 70
4.1二元关系及其基本性质 70
4.2二元关系的运算 76
4.3等价关系与偏序关系 83
4.4有关关系的算法 89
习题4 93
第5章 函数 98
5.1函数的概念与运算 98
5.2特征函数与模糊子集 105
5.3自然数与集合的基数 107
5.4判定映射及其类型与求特征函数的算法 112
习题5 113
第6章 图论 116
6.1图的基本概念 116
6.2路径及图的连通性 121
6.3图的矩阵表示 128
6.4欧拉图与哈密尔顿图 133
6.5图论基础理论中的算法 140
习题6 144
第7章 特殊图 147
7.1树的概念及性质 147
7.2平面图 158
7.3二分图与匹配 164
7.4连通度与网络流 169
7.5求最小生成树和最优二元树的算法 179
习题7 183
第8章 代数系统 185
8.1代数运算及代数系统 185
8.2同态与同构 190
8.3同余关系与商代数 193
8.4群 196
8.5环与域 208
8.6代数结构中的算法 210
习题8 214
第9章 格与布尔代数 218
9.1格的概念及基本性质 218
9.2特殊格 222
9.3布尔代数 224
习题9 229
第10章 组合论基础 231
10.1排列与组合 231
10.2容斥原理与鸽巢原理 236
10.3母函数与递推关系 240
习题10 247
参考文献 249