- 作 者：熊廷煌主编；郝鈵新审
- 出 版 社：武汉：湖北教育出版社
- 出版年份：1987
- ISBN：7535101208
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第一章 消元法 1
1 数域 1
2 线性方程组的同解变换 4
3 数向量及其线性运算 10
4 矩阵及其初等变换 16
5 消元法定理 28
第二章 矩阵代数 35
1 矩阵的运算 35
2 矩阵的分块 初等矩阵 53
3 可逆矩阵 67
第三章 行列式 83
1 排列 83
2 行列式的定义和性质 87
3 行列式的展式和计算 102
4 伴随矩阵 克莱姆规则 113
第四章 多项式 119
1 一元多项式的定义和运算 119
2 多项式的整除性 123
3 最大公因式 129
4 因式分解定理 139
5 重因式 146
6 多项式函数 150
7 复数与实数域上多项式 156
8 有理数域上多项式 162
9 多元多项式的定义和运算 171
10 对称多项式 176
11 二元高次方程组 184
第五章 向量空间 191
1 向量空间的定义和简单性质 191
2 子空间 196
3 生成子空间 矩阵的行空间 205
4 线性关系 209
5 极大无关组 矩阵的秩 219
6 基 维数 坐标 227
7 有关线性方程组的应用 242
第六章 线性变换 250
1 映射 250
2 线性映射 向量空间的同构 258
3 线性变换的运算 271
4 线性变换和矩阵 276
5 特征根和特征向量 293
6 可以对角化的矩阵 305
7 不变子空间 313
8 若当标准形介绍 317
第七章 欧氏空间 320
1 欧氏空间的定义和基本性质 320
2 标准正交基 330
3 正交变换 342
第八章 二次型 352
1 二次型及其矩阵表示 352
2 标准形 358
3 实与复二次型的分类 366
4 正定二次型 372
5 主轴问题 379
第九章 近世代数基本概念 387
1 代数系统 387
2 同构与同态 396
3 群 403
4 环和域 413
附录 整数的整除性质 425
习题答案或提示 433
名词及符号索引 480