- 作 者：马柏林，李丹衡，晏华辉主编
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：7309054121
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第一章 复数和复平面 1
1.1复数 1
1.2复平面点集 7
1.3扩充复平面及其球面表示 10
小结 11
习题一 12
第二章 解析函数 14
2.1复变函数的概念、极限与连续性 14
2.2解析函数的概念 22
2.3函数可导与解析的充要条件 26
2.4初等函数 30
小结 39
习题二 41
第三章 复变函数的积分 44
3.1复变函数积分的概念 44
3.2柯西-古萨定理及其推广 49
3.3柯西积分公式及其推论 57
3.4解析函数与调和函数的关系 64
小结 67
习题三 69
第四章 解析函数的级数表示法 72
4.1复数项级数 72
4.2幂级数 76
4.3解析函数的泰勒展开 83
4.4解析函数的罗朗展开 87
4.5孤立奇点 93
小结 97
习题四 100
第五章 留数理论及其应用 104
5.1留数 104
5.2留数在积分计算上的应用 111
小结 119
习题五 120
第六章 共形映射 122
6.1共形映射 122
6.2分式线性变换 126
6.3确定分式线性变换的条件 130
6.4几个初等函数所构成的映射 133
小结 136
习题六 138
第七章 傅里叶变换 140
7.1傅里叶变换 140
7.2单位脉冲函数及其傅里叶变换 148
7.3傅里叶变换的性质 153
7.4卷积 157
小结 160
习题七 161
第八章 拉普拉斯变换 164
8.1拉普拉斯变换定义 165
8.2拉普拉斯变换的性质 172
8.3拉普拉斯逆变换 181
8.4拉普拉斯变换的应用 184
小结 188
习题八 189
第九章 快速傅里叶变换 193
9.1离散时间傅里叶变换 193
9.2 Z变换简介 196
9.3离散傅里叶变换 197
9.4快速傅里叶变换 201
小结 206
习题九 208
附录一 傅里叶变换简表 209
附录二 拉普拉斯变换主要公式表 213
附录三 拉普拉斯变换简表 214
附录四 习题参考答案 220
参考文献 230