- 作 者：王能超编著
- 出 版 社：武汉：华中科技大学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787560967004
- 标注页数：264 页
- PDF页数：273 页
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引论 数值算法设计的基本技术 1
0.1 算法重在设计 1
0.2 直接法的缩减技术 4
0.3 迭代法的校正技术 7
0.4 迭代优化的超松弛技术 10
0.5 递推加速的二分技术 12
0.6 尽力避免误差的危害 14
小结 16
习题0 17
第1章 插值方法 19
1.1 插值平均 19
1.2 Lagrange插值公式 20
1.3 Aitken逐步插值算法 24
1.4 插值逼近 27
1.5 分段插值 31
1.6 样条插值 33
1.7 曲线拟合的最小二乘法 37
小结 40
例题选讲1 40
习题1 45
第2章 数值积分 48
2.1 机械求积 48
2.2 Newton-Cotes公式 52
2.3 Gauss公式 55
2.4 复化求积法 58
2.5 Romberg加速算法 61
2.6 千古绝技“割圆术” 64
2.7 数值微分 67
小结 71
例题选讲2 72
习题2 81
第3章 常微分方程的差分方法 83
3.1 Euler方法 83
3.2 Runge-Kutta方法 89
3.3 Adams方法 94
3.4 收敛性与稳定性 98
3.5 方程组与高阶方程的情形 100
3.6 边值问题 101
小结 102
例题选讲3 103
习题3 108
第4章 方程求根 110
4.1 根的搜索 110
4.2 迭代过程的收敛性 112
4.3 迭代过程的加速 117
4.4 开方法 119
4.5 Newton法 121
4.6 Newton法的改进 124
小结 127
例题选讲4 128
习题4 135
第5章 线性方程组的迭代法 137
5.1 迭代法的设计思想 137
5.2 迭代公式的建立 140
5.3 迭代过程的收敛性 144
5.4 超松弛迭代 147
5.5 迭代法的矩阵表示 149
小结 152
例题选讲5 152
习题5 155
第6章 线性方程组的直接法 156
6.1 追赶法 156
6.2 追赶法的矩阵分解手续 161
6.3 矩阵分解方法 164
6.4 Cholesky方法 167
6.5 Gauss消去法 170
6.6 中国古代数学的“方程术” 175
小结 176
例题选讲6 178
习题6 185
部分习题求解提示与参考答案 187
附录A 快速Walsh变换 189
承题 189
A.1 美的Walsh函数 190
A.2 二分演化机制 193
A.3 Walsh函数代数化 195
A.4 Walsh阵的二分演化 197
A.5 快速变换FWT 201
小结 206
附录B 同步并行算法 208
B.1 什么是并行计算 208
B.2 叠加计算 210
B.3 一阶线性递推 217
B.4 三对角方程组 220
小结 224
附录C MATLAB文件汇集 226
C.1 插值方法 226
C.2 数值积分 231
C.3 常微分方程的差分方法 236
C.4 方程求根 243
C.5 线性方程组的迭代法 249
C.6 线性方程组的直接方法 256
结语 264