初等数学 二册

第一章 指数与对数 2

第一节 幂的概念的推广 2

一、整数指数幂 2

二、分数指数幂 7

习题一 14

第二节 对数 16

一、对数的概念 16

二、对数的运算法则 21

习题二 26

第三节 常用对数 29

一、数的位数 29

二、对数的首数和尾数 31

三、对数（尾数）表和反对数（真数）表 33

四、对数的变形 36

习题三 38

第四节 利用对数计算举例 40

第五节 对数换底公式与自然对数 46

一、对数的换底公式 46

二、自然对数 47

习题四 48

第二章 函数及其图象 52

第一节 变量与函数 52

一、常量与变量 52

二、函数的概念 53

三、函数关系的表示法 64

习题一 65

第二节 函数图象的作法 67

一、平面直角坐标系 67

二、函数图象的作法 70

三、函数图象的应用 73

习题二 76

第三节 正比例函数和反比例函数 78

一、正比例函数 78

二、反比例函数 82

习题三 85

第四节 一次函数 87

一、一次函数的概念 87

二、一次函数的图象 89

习题四 92

三、直线型经验公式 93

第五节 二次函数 98

一、二次函数的概念 98

二、二次函数的图象 99

三、二次函数的应用 107

习题五 111

第六节 幂函数、指数函数和对数函数 113

一、幂函数 113

二、指数函数 114

三、对数函数 117

习题六 119

第三章 任意角的三角函数 121

第一节 角的概念的推广、弧度制 121

一、角的概念的推广 121

二、弧度制 125

习题一 127

第二节 任意角的三角函数 128

一、任意角三角函数的定义 128

二、特殊角的三角函数值 132

三、三角函数的符号 134

四、同角三角函数的基本关系式 137

习题二 142

第三节 任意角三角函数值的求法 145

一、k·360°+α与α的三角函数关系 145

二、-α与α的三角函数关系 145

三、90°±α与α的三角函数关系 147

四、k·90°±α与α的三角函数关系 151

习题三 158

第四节 三角函数的图象和性质 161

一、正弦函数y=sinx的图象和性质 161

二、余弦函数y=cosx的图象和性质 163

三、正切函数y=tgx的图象和性质 166

第五节 反三角函数的概念 168

习题四 175

第四章 三角恒等式 177

第一节 和角公式 177

习题一 184

第二节 倍角和半角公式 186

一、倍角公式 186

二、半角公式 191

习题二 194

第三节 三角函数的积与和差的互化 195

习题三 201

第五章 正弦型曲线 202

第一节 正弦波 202

一、函数y=A sinx的图象 202

二、函数y=sin ωx的图象 204

三、函数y=sin（x+ψ）的图象 207

四、函数y=Asin （ωx+ψ）的图象 209

习题一 215

第二节 正弦量的叠加 217

一、振幅相同的同频率正弦量的叠加 217

二、振幅不同的同频率正弦量的叠加 218

三、频率不同的正弦量的叠加 220

习题二 221

第六章 向量和复数 222

第一节 向量的基本概念和运算 222

一、向量的基本概念 222

二、向量的基本运算 224

三、向量的投影表示法 233

习题一 240

第二节 复数 242

一、复数的概念 242

二、复数的各种表示式及其互化 247

三、复数的运算 251

四、复数的应用举例 259

习题二 262

第七章 计算尺 265

第一节 计算尺的构造和读数法 265

一、计算尺的构造 265

二、C尺和D尺的刻度原理 266

三、在C尺和D尺上的定数法和读数法 268

习题一 269

第二节 乘除及其混合运算 269

一、用C、D尺作乘法 269

二、用C、D尺作除法 274

三、CI尺（倒数尺）的用法 276

四、乘除混合运算 278

习题二 282

第三节 乘方和开方 283

一、求平方数和平方根 283

二、求立方数和立方根 286

第四节 三角函数尺的用法 289

一、三角函数尺的刻线原理 289

二、三角函数尺的使用法 290

习题三 293

第五节 L尺，LL1、LL2、LL3尺的刻度及其用法 294

一、L尺的刻度及其用法 294

二、LL1、LL2、LL3尺的刻度及其用法 295

第六节 用计算尺计算复数 302

习题四 306

综合练习 307