- 作 者：刘金旺，夏学文主编
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787309049558
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第一章 n阶行列式 1
1全排列及逆序数 1
2行列式的定义 3
3对换 6
4行列式的性质 7
5行列式的计算 11
6克莱姆法则 17
小结 21
习题一 22
第二章 矩阵 26
1矩阵的定义 26
2矩阵的运算 29
3矩阵的逆 35
4矩阵的分块 38
5矩阵的初等变换与初等矩阵 43
6初等变换求逆矩阵 48
7矩阵的秩 49
小结 54
习题二 56
第三章 向量与向量空间 61
1 n维向量 61
2线性相关与线性无关 63
3线性相关性的判别定理 68
4向量组的秩 72
5向量空间 77
小结 80
习题三 81
第四章 线性方程组 84
1消元法 84
2线性方程组有解判别定理 87
3线性方程组解的结构 92
小结 102
习题四 104
第五章 特征值与二次型 107
1向量的内积 107
2方阵的特征值和特征向量 112
3相似矩阵与矩阵的对角化 117
4化二次型为标准型 126
5正定二次型 135
小结 139
习题五 143
第六章 线性空间与线性变换 147
1线性空间的定义与性质 147
2维数、基与坐标 150
3基变换与坐标变换 152
4线性变换 153
5线性变换的矩阵 156
小结 160
习题六 162
第七章 λ-矩阵 165
1 λ-阵的概念 165
2 λ-阵的标准型 166
3 λ-矩阵的不变因子 170
4矩阵的若当标准型 172
小结 175
习题七 177
习题参考答案 179
附录1998—2008年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分 194