金融保险风险模型研究

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1　绪论 1

1.1　研究目的和意义 1

1.2　研究背景和方法 2

1.3　本书研究内容 4

2　随机保费率下带干扰的风险模型 7

2.1　模型的引入 7

2.2　破产概率的一般公式与指数上界 8

2.3　破产前的最大盈余及破产时的赤字分布 11

3　Erlang（2）风险模型的罚金函数 17

3.1　带常利率的Erlang（2）风险过程 18

3.2　具有红利界限的Erlang（2）风险模型 26

4　马氏环境下的Cox风险模型 41

4.1　预备知识 41

4.2　常利率下的Cox风险过程 42

4.3　带干扰且保费依赖于索赔强度的Cox风险模型 48

4.4　双险种且Cox相关的风险过程 55

5　时间相依索赔下风险模型的罚金函数模型的罚金函数 62

5.1　微积分方程和Laplace变换 62

5.2　数值结果 68

6　常利率下最小化破产概率的新业务最优比例 70

6.1　模型与主要结果 70

6.2　数值例子 76

参考文献 79

后记 86