- 作 者：于秀源编著
- 出 版 社：济南：山东大学出版社
- 出版年份：1986
- ISBN：13338·13
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第一章 代数数的基本知识 1
第一节 多项式 1
第二节 代数数 3
第三节 有理数域的扩张 7
第四节 基底 10
第二章 Siegel 引理 15
第一节 代数数的基本性质 15
第二节 Siegel 引理 19
第三节 Mahler 测度 27
第三章 Liouville 定理 32
第一节 Liouville 定理 32
第二节 Liouville 定理的推广 35
第三节 代数数用代数数的逼近 46
第四章 Lindemann-Weierstrass 定理 52
第一节 数 e 的有理逼近 52
第二节 Hermite 等式 58
第三节 Lindemann-Weierstrass 定理 61
第四节 对数函数的渐近式 72
第五章 Hilbert 第七问题 80
第一节 Гельфонд 的证明 81
第二节 Schneider 的证明 86
第三节 定理的推广 90
第四节 Lehmer 问题 97
第六章 代数数对数的线性形式 103
第一节 Baker 定理及其推论 103
第二节 指数多项式 106
第三节 Baker 定理的证明 113
第七章 超越性度量 121
第一节 超越数的必要条件 121
第二节 超越性度量 126
第三节 e 的超越性度量 136
第八章 代数无关性 144
第一节 Mahler 分类 144
第二节 代数无关性 152