- 作 者：严加安著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：1998
- ISBN：7030066804
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第一章 集类与测度 1
1 集合运算与集类 1
前言 1
2 单调类定理(集合形式) 5
3 测度与非负集函数 9
4 外测度与测度的扩张 13
5 欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度 19
6 测度的逼近 21
第二章 可测映射 24
1 定义及基本性质 24
2 单调类定理(函数形式) 29
3 可测函数序列的几种收敛 34
1 定义及基本性质 40
第三章 积分 40
2 积分号下取极限 45
3 不定积分与符号测度 49
4 空间Lp及其对偶 61
5 Daniell积分 72
6 Bochner积分和Pettis积分 77
第四章 乘积可测空间上的测度与积分 84
1 乘积可测空间 84
2 乘积测度与Fubini定理 86
3 由σ-有限核产生的测度 92
4 无穷乘积空间上的概率测度 96
1 拓扑空间 99
第五章 Hausdorff空间上的测度与积分 99
2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理 109
3 Hausdorff空间上的正则测度 115
4 空间Co(X)的对偶 121
5 用连续函数逼近可测函数 124
6 乘积拓扑空间上的测度与积分 126
7 波兰空间上有限测度的正则性 133
第六章 测度的收敛 138
1 欧氏空间上Borel测度的收敛 138
2 距离空间上有限测度的弱收敛 141
3 胎紧与Prohorov定理 145
4 波兰空间上 概率测度的弱收敛 148
5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛 151
第七章 概率论基础选讲 157
1 事件和随机变量的独立性 157
2 条件数学期望与条件独立性 162
3 正则条件概率 174
4 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广 181
5 随机变量族的一致可积性 187
6 本性上确界 193
7 解析集与Choquet容度 200
8 经典鞅论 207
参考文献 217
名词索引 218