微分几何

文档类型

价格(积分)

购买连接

试读

PDF格式

1、本站所有的书默认都是PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。

2、除分上下册或者多册的情况下，一般PDF页数一定要大于标注页数才建议下单购买。【本资源454 ≥446页】

1、所有的电子图书为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。

2、电子图书在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)

3、所有的电子图书都是原书直接扫描方式制作而成。

第1章 Levi-Civita联络和Riemann截曲率 1

1．1 向量丛上的线性联络 1

1．2 切丛上的线性联络、向量场的平移和测地线 15

1．3 Levi-Civita联络和Riemann流形基本定理 32

1．4 Riemann截曲率、Ricci曲率、数量曲率和常截曲率流形 55

1．5 Laplace算子△ 88

1．6 C~∞浸入子流形的Riemann联络 109

1．7 活动标架 124

第2章子流形几何 150

2．1 全测地、极小和全脐子流形 151

2．2 Euclid空间和Euclid球面中的极小子流形 172

2．3 Kahler流形 185

2．4 Kahler流形的例子 202

2．5 单位球面上紧致极小子流形的刚性 221

第3章 Jacobi场、变分和极小子流形 248

3．1 测地线、指数映射和流形的完备性 249

3．2 Jacobi场、共轭点和割迹 268

3．3 长度的第1和第2变分公式 287

3．4 体积的第1、第2变分公式和极小子流形 306

3．5 Morse指数定理 330

第4章 Hodge分解定理和Laplace算子△的特征值 342

4．1 星算子*、上微分算子δ和微分形式的Laplace算子△ 343

4．2 Hodge分解定理 349

4．3 不可定向紧致C~∞Riemann流形的Hodge分解定理 363

4．4 Laplace算子△的特征值 372

第5章曲率和拓扑 388

5．1 覆叠空间和Synge定理 389

5．2 等距变换和空间形式 401

5．3 Rauch比较定理和拓扑球面定理 413

参考文献 432

索引 441