线性偏微分方程崭新解法

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第一章用合维变换解二维二阶线性齐次方程 1

1 简单线性代换及其不变量 1

2 化原方程为常微分方程的先决条件及最终结果 4

3 用简单线性代换将原始方程化为常微分方程及其困难 13

4 抛物型方程化为常微分方程时的条件式之化简 15

5 用合维变换解齐次双曲型方程 21

第二章用一阶化及倒易因果法解二维二阶线性方程 29

6 n维空间向量与线性完备变换及其不变量 29

7 用拟不变式诱发低阶变量 35

8 将原方程化为一阶方程组或一阶问题 41

9 用一阶化及倒易因果法解齐次双曲型方程 43

10 用一阶化及倒易因果法解齐次抛物型方程 53

第三章用配因降阶及有理化法解二维二阶线性方程 63

11 高阶线性方程的配因降价法及其实现条件 63

12 双曲型方程之有理化及其实现条件 68

13 对称变换及其导引 69

14 不对称变换 77

15 用不对称变换解双曲型方程 82

16 用不对称变换化抛物型方程为双曲型 99