现代概率论基础

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第一章可测空间 1

1 集类与σ域 1

2 单调类定理 7

3 可测空间与乘积可测空间 9

4 可测映照与随机变量 15

小结 23

习题 24

第二章测度与积分——概率与期望 28

1 测度与测度空间 28

2 概率测度的延拓与生成 33

3 积分-期望 44

4 随机变量序列的收敛性与一致可积性 52

5 乘积可测空间上的测度 65

小结 76

习题 77

第三章独立随机变量序列 82

1 独立性与零壹律 82

2 独立项级数 86

3 大数定律 94

4 停时与 Wald 等式 103

小结 109

习题 110

第四章条件期望与鞅 116

1 广义测度 116

2 条件期望 127

3 鞅的定义与基本不等式 141

4 鞅的收敛定理及应用 151

小结 169

习题 169

常用符号一览表 175

参考书目 176